知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（sinωx，cosωx）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（sinωx+2cosωx，cosωx），x∈R，ω＞0，记f（x）= $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 且该函数的最小正周期为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

难度：易

解析收藏试题篮
2．已知函数 $f%28x%29%3D4cos%CF%96x%5Ccdot%20sin%28%CF%96x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29%28%CF%96%EF%BC%9E0%29$ 的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）讨论f（x）在区间[0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ]上的单调性．

难度：易

解析收藏试题篮
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=60°．
（Ⅰ）若a=3，b= $%20%5Csqrt%20%7B7%7D$ ，求c的值；
（Ⅱ）若f（A）=sinA（ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ cosA-sinA），求f（A）的最大值．

难度：易

解析收藏试题篮
4．
（本小题满分12分）已知 , .求下列式子的值
（1）；（2）（3）

难度：易

解析收藏试题篮