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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin x\cos x-\cos ^{2}x- \dfrac {1}{2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的对称中心；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在\([0,π]\)上的单调区间．
              难度：易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=\sin 3x\cos x-\cos 3x\sin x+\cos 2x\)．
              \((\)Ⅰ\()\) 求\(f( \dfrac {π}{4})\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\) 求\(f(x)\)的单调递增区间．
              难度：易
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            • 3．
              已知\(f(x)= \sqrt {3}\sin x\cos x-\sin ^{2}x\)，把\(f(x)\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{12}\)个单位，再向上平移\(2\)个单位，得到\(y=g(x)\)的图象，若对任意实数\(x\)，都有\(g(α-x)=g(α+x)\)成立，则\(g(α+ \dfrac {π}{4})+g( \dfrac {π}{4})=(\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\( \dfrac {3}{2}\)
              难度：易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin (2ωx- \dfrac {π}{3})+b(ω > 0)\)，且该函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为\( \dfrac {π}{4}\)，当\(x∈[0, \dfrac {π}{3}]\)时，\(f(x)\)的最大值为\(1\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)求\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((3)\)若\(f(x)-3\leqslant m\leqslant f(x)+3\)在\([0, \dfrac {π}{3}]\)上恒成立，求\(m\)的取值范围．
              难度：易
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            • 5．
              \(\sin 2α= \dfrac {24}{25}\)，\(0 < α < \dfrac {π}{2}\)，则\( \sqrt {2}\cos ( \dfrac {π}{4}-α)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{5}\)
              B．\( \dfrac {1}{5}\)
              C．\(- \dfrac {7}{5}\)
              D．\( \dfrac {7}{5}\)
              难度：易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {2}\cos (2x- \dfrac {π}{4})\)，\(x∈R\)．
              \((I)\)求函效\(f(x)\)的最小正周期和单调递增区间；
              \((2)\)当\(x∈[- \dfrac {π}{8}, \dfrac {π}{2}]\)时，方程\(f(x)=k\)恰有两个不同的实数根\(.\)求实数\(k\)的取值范围；
              \((3)\)将函数\(f(x)= \sqrt {2}\cos (2x- \dfrac {π}{4})\)的图象向右平移\(m(m > 0)\)个单位后所得函数\(g(x)\)的图象关于原点中心对称，求\(m\)的最小值．
              难度：易
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            • 7．
              已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-(\tan α+\cot α)x+1=0\)的一个实数根是\(2- \sqrt {3}\)，求\(\sin 2α\)和\(\cos 4α\)的值．
              难度：易
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            • 8．
              \(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，\(\cos A= \dfrac {5}{13}\)，\(\tan \dfrac {B}{2}+\cot \dfrac {B}{2}= \dfrac {10}{3}\)，\(c=21\)；
              \((1)\)求\(\sin C\)的值；
              \((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：易
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            • 9．
              若函数\(f(x)=\sin \dfrac {x}{2}+a\cos \dfrac {x}{2}\)的图象关于点\(( \dfrac {3π}{2},0)\)对称，则函数\(f(x)\)的最大值等于\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\( \sqrt {2}\)
              C．\(2\)
              D．\(2 \sqrt {2}\)
              难度：易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=\sin (π-ωx)\cos ωx+\cos ^{2}ωx(ω > 0)\)的最小正周期为\(π\)．
              \((1)\)求\(ω\)的值；
              \((2)\)将函数\(y=f(x)\)的图象上各点的横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)，纵坐标不变，得到函数\(y=g(x)\)的图象，求函数\(g(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{16}]\)上的最小值．
              难度：易
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