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(本小题满分12分)已知 , .求下列式子的值
(1); (2) (3)
已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.
求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
已知,;且,
求
(本小题满分13分)观察:
①
②
有以上两式成立且有一个从特殊到一般的推广,请写出你的推广并证明。
本小题满分12分)已知 ,.
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求的值
(本小题满分14分)
在数列中,
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列。
(本小题满分12分)
已知.
(2)求的值.
(本题满分14分)双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交于两点.已知成等差数列,且与同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
(本题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知
.
(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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