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          共50条信息

            • 1．

              函数\(y= \dfrac{x}{x+a}\)在\((-2,+∞)\)上为增函数，则\(a\)的取值范围是________．

              难度：较易
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            • 2．

              已知命题\(p\)：\({|}x{-}1{|+|}x{+}1{|\geqslant }3a\)恒成立，命题\(q\)：\(y{=}(2a{-}1)^{x}\)为减函数，若\(p\)且\(q\)为真命题，则\(a\)的取值范围是\(({  })\)

              A．\(a{\leqslant }\dfrac{2}{3}\)
              B．\(0{ < }a{ < }\dfrac{1}{2}\)
              C．\(\dfrac{1}{2}{ < }a{\leqslant }\dfrac{2}{3}\)
              D．\(\dfrac{1}{2}{ < }a{ < }1\)
              难度：较易
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            • 3．

              若函数\(f(x)=8x^{2}-2kx-7\)在\([1,5]\)上为单调函数，则实数\(k\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\((-∞,8]\)                                          
              B．\([40,+∞)\)

              C．\((-∞,8]∪[40,+∞)\)                      
              D．\([8,40]\)
              难度：较易
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            • 4．

              已知\(f(x)\)在区间\((0,+∞)\)上是减函数，那么\(f(a^{2}-a+1)\)与\(f\left( \left. \dfrac{3}{4} \right. \right)\)的大小关系是\((\)　　\()\)

              A．\(f(a^{2}-a+1) > f\left( \left. \dfrac{3}{4} \right. \right)\)
              B．\(f(a^{2}\)\(-a+1)\leqslant f\)\(\left( \left. \dfrac{3}{4} \right. \right)\)
              C．\(f(a^{2}\)\(-a+1)\geqslant f\)\(\left( \left. \dfrac{3}{4} \right. \right)\)
              D．\(f(a^{2}\)\(-a+1) < f\)\(\left( \left. \dfrac{3}{4} \right. \right)\)
              难度：较易
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            • 5．

              设\(f(x)\)是定义在\([\)一\(1\)，\(1]\)上的奇函数，且对任意的\(a\)，\(b∈[\)一\(1\)，\(1]\)，当\(a+b\neq 0\)时，都有\(\dfrac{f(a)+f(b)}{a+b} > 0\)．

              \((1)\)若\(a > b\)，比较\(f(a)\)与\(f(b)\)的大小；

              \((2)\)解不等式\(f(x-\dfrac{1}{2}) < f(x-\dfrac{1}{4})\)；

              \((3)\)设\(P=\{x|y=f(x\)一\(c)\}\)，\(Q=\{x|y=f(x-c^{2})\}\)，且\(P\bigcap Q=\varnothing \)，求实数\(c\)的取值范围．

              难度：较易
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            • 6．

              给出定义：若\(m- \dfrac{1}{2} < x\leqslant m+ \dfrac{1}{2}(\)其中\(m\)为整数\()\)，则\(m\)叫做离实数\(x\)最近的整数，记作\(\{x\}\)，即\(\{x\}=m.\)现给出下列关于函数\(f(x)=|x-\{x\}|\)的四个命题：\(①f\)\(\left( \left. - \dfrac{1}{2} \right. \right)\)\(=\)\( \dfrac{1}{2}\)；\(②f(3.4)=-0.4\)；\(③f\)\(\left( \left. - \dfrac{1}{4} \right. \right)\)\(=f\)\(\left( \left. \dfrac{1}{4} \right. \right)\)；\(④y=f(x)\)的定义域为\(R\)，值域是\(\left[ \left. - \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2} \right. \right]\)．其中真命题的序号是\((\)　　\()\)

              A．\(①②\)                                                     
              B．\(①③\)

              C．\(②④\)                                                     
              D．\(③④\)
              难度：较易
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            • 7．

              函数\(y=x+ \dfrac{2}{x}\left(x\geqslant 2\right) \)的值域是____________．

              难度：较易
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            • 8．
              定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=f(x-1)\)，若\(f(x)\)在区间\([0,1]\)内单调递增，则\(f(-\dfrac{3}{2})\)，\(f(1)\)，\(f(\dfrac{4}{3})\)的大小关系为(    )
              A．\(f(-\dfrac{3}{2}) < f(1) < f(\dfrac{4}{3})\)
              B．\(f(1) < f(-\dfrac{3}{2}) < f(\dfrac{4}{3})\)
              C．\(f(-\dfrac{3}{2}) < f(\dfrac{4}{3}) < f(1)\)
              D．\(f(\dfrac{4}{3}) < f(1) < f(-\dfrac{3}{2})\)
              难度：较易
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            • 9． 已知函数\(f(x)= \dfrac {-3^{x}+a}{3^{x+1}+b}\)．
              \((1)\)当\(a=b=1\)时，求满足\(f(x)\geqslant 3^{x}\)的\(x\)的取值范围；
              \((2)\)若\(y=f(x)\)的定义域为\(R\)，又是奇函数，求\(y=f(x)\)的解析式，判断其在\(R\)上的单调性并加以证明．
              难度：较易
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            • 10．

              若函数\(y={x}^{2}+(2a-1)x+1 \)在区间\((-∞,2] \)上是减函数，则实数\(a\)的取值范围是\((\)  \()\)

              A．\([ \dfrac{3}{2},+∞) \)
              B．\((-∞,- \dfrac{3}{2}] \)
              C．\([ \dfrac{3}{2},+∞) \)
              D．\((-∞, \dfrac{3}{2}] \)
              难度：较易
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