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          共50条信息

            • 1． 函数g（x）=
              a
              x+2
              在[1，2]上为减函数，则a的取值范围为（　　）
              A．（-∞，0）
              B．[0，+∞）
              C．（0，+∞）
              D．（-∞，0]
              难度：较易
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            • 2． 已知f（x）在R上是减函数，若a=f（log 
              1
              2
              8），b=f[（
              1
              2
              ） 
              1
              3
              ]，c=f（2 
              1
              2
              ）．则（　　）
              A．a＜b＜c
              B．c＜a＜b
              C．c＜b＜a
              D．a＜c＜b
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f(x)=x+
              k
              x
              且f（1）=2．
              （1）求实数k的值及函数的定义域；
              （2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
              难度：较易
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            • 4． 设函数f（x）=2 
              		|x|+1
              -
              3
              1+x2
              ，则使得f（x2+
              2
              3
              x+2）＞f（-x2+x-1）成立的x的取值范围是（　　）
              A．[-
              3
              5
              ，+∞）
              B．（-∞，
              3
              5
              ]
              C．（-
              3
              5
              ，+∞）
              D．(-
              3
              5
              ，
              3
              5
              )
              难度：较易
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            • 5． 若函数f（x）=
              logax，x＞1
              (8-a)x-4，x≤1
              是R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（1，8）
              C．（4，8）
              D．[4，8）
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f(x)=
              (2a-1)x+2a，x＜1
              logax，x≥1
              是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．(0，
              1
              2
              )
              B．[
              1
              4
              ，
              1
              2
              ）
              C．（
              1
              4
              ，
              1
              2
              ）
              D．（0，
              1
              4
              ）
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=
              x
              x+1
              +2x-mln（x+1）在（0，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围为（　　）
              A．（-∞，2
              		2
              ]
              B．（-∞，2
              		2
              ）
              C．（-∞，3）
              D．（-∞，3]
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            • 8． 若m＞n，则（　　）
              A．0.2m＜0.2n
              B．log0.3m＞log0.3n
              C．2m＜2n
              D．m2＞n2
              难度：较易
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            • 9． 已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R（x1≠x2），均有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0，e为自然对数的底，则（　　）
              A．f（-
              π
              2
              ）＜f（
              		2
              ）＜f（e）
              B．f（e）＜f（-
              π
              2
              ）＜f（
              		2
              ）
              C．f（e）＜f（
              		2
              ）＜f（-
              π
              2
              ）
              D．f（
              		2
              ）＜f（-
              π
              2
              ）＜f（e）
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            • 10． 已知函数f（x）=
              ex
              m
              +
              m
              ex
              （其中m＞0，e为自然对数的底数）是定义在R上的偶函数．
              （1）求m的值；
              （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．
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