知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=log $%C2%A0_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ （x²-4x）的单调递减区间是 ______ ．

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2．
函数 $f%5Cleft%28x%5Cright%29%3D%7B%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cright%29%7D%5E%7B-%7Bx%7D%5E%7B2%7D-4x%2B3%7D$ 的单调递减区间为 ______ ．

难度：较易

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3．函数f（x）=ln（x²-2x-8）的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（-∞，-1）

C．（1，+∞）

D．（4，+∞）

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4． $f%28x%29%3D1og_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D%28sinxcosx%2Bcos%5E%7B2%7Dx%29$ 的单调递减区间为 ______ ．

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5．

函数f（x）=x³+bx²+cx+d图象如图，则函数 $y%3Dlog_%7B2%7D%28x%5E%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7Dbx%2B%20%5Cfrac%20%7Bc%7D%7B3%7D%29$ 的单调递减区间为（　　）

A．（-∞，-2）

B．[3，+∞）

C．[-2，3]

D．[ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E$ ）

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6．求函数y=lg（sin²x+2cosx+2）在 $x%E2%88%88%5B-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%C2%A0%EF%BC%8C%C2%A0%C2%A0%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D%5D$ 上的最大值 ______ ，最小值 ______ ．

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7．函数 $f%28x%29%3Dlog_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D%28x%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D-%20%5Cfrac%20%7B17%7D%7B4%7D%29$ 的单调递增区间是 ______ ．

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8．（1）求值：sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）；
（2）写出函数f（x）= $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7Bsinx%7D$ 的单调区间．

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9．已知函数 $f%28x%29%3Dlog_%7B2%7D%28x%5E%7B2%7D-2x-3%29$ ，给定区间E，对任意x₁，x₂∈E，当x₁＜x₂时，总有f（x₁）＞f（x₂），则下列区间可作为E的是（　　）

A．（-3，-1）

B．（-1，0）

C．（1，2）

D．（3，6）

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10．函数 $y%3Dlog_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D%28-x%5E%7B2%7D%2B2x%2B8%29$ 单调增区间是 ______ ，值域是 ______ ．

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