知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知函数f（x）=
f(x-3)，x＞0
ex+log2[8x+1×(
1
4
)-2]，x≤0
，则f（6）= ．

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3．设f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f(1)=lg
3
2
，f（2）=lg15，则 f（0）= ．

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4．已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+1）=2f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），那么f（-1.5）= ．

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5．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递减函数是（　　）

A．f（x）=x

B．f（x）=x³

C．f（x）=（

）^x

D．f（x）=log

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6．若函数y=f（x）的定义域为R⁺，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2
2
）等于．

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7．（1）若对于函数y=f（x）定义域内的任意x都有f（a+x）=f（b-x），则y=f（x）的图象关于直线对称．
（2）若对于函数y=f（x）定义域的任意x都有f（a+x）=2b-f（a-x），则y=f（x）的图象关于点对称．

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8．定义在R上的函数f（x），对任意x均有f（x）=f（x+2）+f（x-2），f（2014）=2014，则f（2026）= ．

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9．已知函数f（x）定义在正整数集上，且对任意的正整数x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（8）=16，则f（2015）= ．

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10．如果对定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=-x³+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=e^x+1；④f(x)=

ln|x|

x≠0

x=0

．其中“H函数”的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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