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共50条信息

1．设函数f（x）是奇函数，且满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（- $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D$ ）= ______ ．

难度：较易

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2．定义在R上的函数f（x）是周期为π的偶函数，且 $x%E2%88%88%5B0%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%5D$ 时， $f%28x%29%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D-x$ ，则 $f%28%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B3%7D%29$ = ______ ．

难度：较易

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3．若函数满足f（x）=-f（x+2），则与f（100）一定相等的是（　　）

A．f（1）

B．f（2）

C．f（3）

D．f（4）

难度：较易

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4．已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x-1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f(x-

3

2

)=f(x+

1

2

)，当x∈[0，2）时，f（x）=e^x-1，则f（2016）+f（-2017）=（　　）

A．-1-e

B．e-1

C．1-e

D．e+1

难度：较易

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5．设函数 f （x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1）时，f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20-4x%5E%7B2%7D%2B1%EF%BC%8C-1%E2%89%A4x%EF%BC%9C0%20%5C%5C%20x%2B%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B4%7D%EF%BC%8C0%E2%89%A4x%EF%BC%9C1%5Cend%7Bcases%7D$ ，则f[f（ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ）]= ______ ．

难度：较易

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6．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（23）+f（-14）=（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

难度：较易

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7．已知点P（cos2x+1，1），点Q（1， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sin2x+1）（x∈R），且函数f（x）= $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BOQ%7D$ （O为坐标原点），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．

难度：较易

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8．已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增．如果x₁+x₂＜4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）

B．（-∞，0]

C．（0，1]

D．（0，+∞）

难度：较易

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9．设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2018）=a²-5，则实数a的取值范围是．

难度：较易

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10．设f（x）是定义域为R且最小正周期为2π的函数，且有f（x）=

sinx，0≤x≤π

cosx，-π＜x＜0

，则f（-

13π

4

）=（　　）

A．

2

2

B．-

2

2

D．1

难度：较易

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