知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知定义在$R$上的偶函数$f(x)($函数$f(x)$的导数为$f{{"}}(x))$满足$f(x)=-f(x+ \dfrac {3}{2})$，$e^{3}f(2018)=1$，若$f(x)+f{{"}}(x) > 0$，则关于$x$的不等式$f(x-2) > \dfrac {1}{e^{x}}$的解为$($　　$)$

A．$(-∞,3)$

B．$(3,+∞)$

C．$(-∞,0)$

D．$(0,+∞)$

难度：较易

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3．已知函数f（x）满足条件：∀x∈R，f（x）+f（-x）=0且f（x+t）-f（x）＜0（其中t为正数），则函数f（x）的解析式可以是（　　）

A．y=xsinx+3

B．y=x³

C．y=-sinx

D．y=-3x

难度：较易

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4．

已知$f(x)$是定义在$R$上的偶函数，且$f(x- \dfrac {3}{2})=f(x+ \dfrac {1}{2})$恒成立，当$x∈[2,3]$时，$f(x)=x$，则当$x∈(-2,0)$时，函数$f(x)$的解析式为$($　　$)$

A．$|x-2|$

B．$|x+4|$

C．$3-|x+1|$

D．$2+|x+1|$

难度：较易

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5．
设函数$y=f(x)$是定义在$R$上以$1$为周期的函数，若$g(x)=f(x)-2x$在区间$[2,3]$上的值域为$[-2,6]$，则函数$g(x)$在$[-2017,2017]$上的值域为 ______ ．

难度：较易

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6．

设$f(x)$是定义在$R$上的奇函数，其图象关于直线$x=1$对称，且当$0 < x\leqslant 1$时，$f(x)=\log _{3}x.$记$f(x)$在$[-10,10]$上零点的个数为$m$，方程$f(x)=-1$在$[-10,10]$上的实数根和为$n$，则有$($　　$)$

A．$m=20$，$n=10$

B．$m=10$，$n=20$

C．$m=21$，$n=10$

D．$m=11$，$n=21$

难度：较易

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7．已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（2014）+f（-2015）+f（2016）的值为（　　）

A．-1

B．-2

C．2

D．1

难度：较易

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8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则f（ $log_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8%7D%7D$ 125）= ______ ．

难度：较易

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9．已知f（x）是定义在R上周期为4的偶函数，若f（x）在区间[-2，0]上单凋递减，且f（-1）=0，则f（x）在区间[0，10]内的零点个数是．

难度：较易

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10．下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）

A．y=x³

B．y=cos2x

C．y=sin3x

D．y=tan(2x+

)

难度：较易

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