知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．计算：
（1）
5 (-5)5
+
4 (-4)4
；
（2）(2
1
4
)
3
2
+0.2-2-π0+(
1
27
)-
1
3
．

难度：较易

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2．（Ⅰ）计算：(
2
-1)0-
1
4×32
+
1
22×
2+2-2
；
（Ⅱ）若tanx=2，求值：
2sin(π-x)-cosx
cosx-cos(
3π
2
-x)
．

难度：较易

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3．（Ⅰ）计算：
3 (-4)3
-（
1
2
）⁰+25
1
2
；
（Ⅱ）已知函数f（x）=
1
1+x
，g（x）=x²+2，求f（x）的定义域和f（g（2））的值．

难度：较易

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4．求解方程
x+y-2
+|x+2y|=0．

难度：较易

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5．已知x＞1，且x+x^-1=11，求x
1
2
-x-
1
2
．

难度：较易

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6．将下列各根式写成分数指数幂的形式：
（1）
5 9
；
（2）
3
2
；
（3）
1
4 53
；
（4）
3 a4
．

难度：较易

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7．化简：（
x-3
）²+|4-x|．

难度：较易

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8．比较下列各组数的大小：
（1）3 -
5
2
和3.1 -
5
2
；
（2）-8 -
7
8
和一（
1
9
）
7
8
；
（3）（-
2
3
） -
2
3
和（-
π
6
） -
2
3
；
（4）4.1
2
5
，3.8 -
2
3
和（一1.9）
3
5
．

难度：较易

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9．计算：
（1）
a-1+b-1
(ab)-1

（2）16
1
2
-（
1
16
）
3
4
-（
1
2
）^-3
（3）（a
2
3
b
1
2
）（-3a
1
2
b
1
3
）÷（
1
3
a
1
6
b
5
6
）（b≠0）
（4）
3 a
7
2
a-3
÷
3 a-8
3 a15
÷
3
a-3
a-1
．

难度：较易

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10．化简求值：
（1）
3 a4
•
3 a
5
2
•
a-5
，其中a=8
（2）2log₃2-log₃
32
9
+log₃8-3 1+log32．

难度：较易

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