知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．计算，
3 64
= ，4log23= ．

难度：较易

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2．计算下列各式的值：
（1）(-3
3
8
)-
2
3
-5×(0.2)
1
2
+(
5
+2)-1+(
2
+
3
)0；
（2）(2+log3
32
9
)×log23+2ln
e
+21+log23．

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3． [（-2）⁶]
1
3
-（-1）⁰= .3 log3
3 4
+log3
3 2
= ．

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4．求值：
（1）27
2
3
-(
3 -125
)2-2log23×log2
1
8
+log23×log34
（2）sin45°cos15°-cos45°sin15°．

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5． 27 -
1
3
-2 -log23的值为．

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6．计算下列各式的值：
（1）（9.6）⁰+lg25+lg4+7 log72；
（2）
5-2
6
+
7-4
3
-
6-4
2
．

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7．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={x∈U|2＜x＜6}．
求集合B和集合（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）计算：
(π-4)2
+27-
1
3
-log2
3 2
+(2-
3
)0．

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8．已知a•a=4，求|a|．

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9．已知1＜x＜2，化简
x2-2x+1
+
4-4x+x2
= ．

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10．数学老师讲完了《幂的乘方与积的乘方》一节后，出了这样一道练习题：当x=-2时，求多项式2x^m•（-2x^m）-（-
1
2
x）³+（2x^m）²+（-x²y²）³•（xy）²+（-x²y）²•（x²y）²的值．当题目挂出来后，肖伟同学马上站出来说：“老师，您少给条件了，没有m，y的值，没法求出这道题的值．”肖伟话音刚落，剑钊同学起来反驳，说：“这道题可以求出值，因为多项式的值只与x有关，与m，y的值无关．”同学们，你们的看法呢？

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