知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若函数f（x）=2^x+b-1（b∈R）的图象不经过第二象限，则有（　　）

A．b≥1

B．b≤1

C．b≥0

D．b≤0

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2．若指数函数y=a^x经过点（-1，3），则a等于（　　）

A．3

B．

C．2

D．

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3．若y=a^x与y=b^x的图象关于y轴对称，则a，b关系式为；若y=a^x与y=log_bx的图象关于直线y=x对称，则a，b的关系式为．

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4．已知f（x）=

2x-1

2x+1

，则满足f（a）-f（-a）＜1的a的取值范围是（　　）

A．（-∞，3）

B．（-∞，log₂3）

C．（3，+∞）

D．（log₂3，+∞）

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5．若函数y=a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，求a的值．

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6．下列命题中，正确的个数为（　　）
（1）函数y=

（a＞0，a≠1）不是指数函数
（2）指数函数不具有奇偶性
（3）指数函数在其定义域上是单调函数．

B．1

C．2

D．3

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7．已知函数f（x）=3^x，点（n，a_n）在函数f（x）的图象上，则数列{a_n}的通项公式a_n= ．

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8．比较各数：2
2
3
，（
3
4
）
1
3
，1，（
4
3
）
2
3
的大小．

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9．（1）设指数函数f（x）=a^x的图象经过点（2，25），求f（-2）的值；
（2）设对数函数f（x）=log_ax的图象经过点（4，2），求f（64）的值．

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10．已知指数函数y=a^x，且f（4）=2f（2）．
（1）求a的值及f（2），f（4）的值；
（2）判断y=a^x的单调性．

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