知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知点\((m,8)\)在幂函数\(f(x)=(m-1)x^{n}\)的图象上，设\(a=f( \dfrac { \sqrt {3}}{3}),b=f(\ln π),c=f( \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\)　　\()\)

A．\(a < c < b\)

B．\(a < b < c\)

C．\(b < c < a\)

D．\(b < a < c\)

难度：较易

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2．

若函数\(f(x)\)是幂函数，且满足\( \dfrac {f(4)}{f(2)}=3\)，则\(f( \dfrac {1}{2})\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-3\)

B．\(- \dfrac {1}{3}\)

C．\(3\)

D．\( \dfrac {1}{3}\)

难度：较易

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3．
已知幂函数\(f(x)=(m-1)^{2}x\;^{m^{2}-4m+2}\)在\((0,+∞)\)上单调递增，函数\(g(x)=2^{x}-k\)
\((\)Ⅰ\()\)求\(m\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)当\(x∈[1,2]\)时，记\(f(x)\)，\(g(x)\)的值域分别为集合\(A\)，\(B\)，设命题\(p\)：\(x∈A\)，命题\(q\)：\(x∈B\)，若命题\(p\)是\(q\)成立的必要条件，求实数\(k\)的取值范围．

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4．若幂函数f（x）=x^k在（0，+∞）上是减函数，则k可能是（　　）

A．1

B．2

C．

D．-1

难度：较易

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5．已知幂函数f（x）=x^2+m是定义在区间[-1，m]上的奇函数，则f（m+1）= ______ ．

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6．已知点（a，

）在幂函数f（x）=（a²-6a+10）x^b的图象上，则函数f（x）是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．定义域内的减函数

D．定义域内的增函数

难度：较易

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7．已知幂函数f（x）=k•x^a的图象经过点（8，4），则k-a的值为．

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8．幂函数y=f（x）经过点（3，

），则f（x）是（　　）

A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数

D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

难度：较易

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9．幂函数y=x m2+2m-3（m∈N）在区间（0，+∞）上是减函数，则m= ．

难度：较易

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10．已知幂函数y=f（x）的导函数图象经过点（1，2），则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=2x

B．f（x）=x²

C．f（x）=2^x

D．f(x)=

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