知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．
已知幂函数\(y=f(x)\)的图象过点\((2, \sqrt {2})\)，则\(f(9)=\) ______ ．

难度：较易

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2．

设\(y_{1}=4^{0.9}\)，\(y_{2}=8^{0.44}\)，\(y_{3}=( \dfrac {1}{2})^{-1.5}\)，则\((\)　　\()\)

A．\(y_{3} > y_{1} > y_{2}\)

B．\(y_{2} > y_{1} > y_{3}\)

C．\(y_{1} > y_{2} > y_{3}\)

D．\(y_{1} > y_{3} > y_{2}\)

难度：较易

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3．

若幂函数\(f(x)=(m^{2}-m-1)x^{1-m}\)是偶函数，则实数\(m=(\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(-1\)或\(2\)

难度：较易

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4．

若四个幂函数\(y=x^{a}\)，\(y=x^{b}\)，\(y=x^{c}\)，\(y=x^{d}\)在同一坐标系中的图象如图，则\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)的大小关系是\((\)　　\()\)

A．\(d > c > b > a\)

B．\(a > b > c > d\)

C．\(d > c > a > b\)

D．\(a > b > d > c\)

难度：较易

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5．

已知幂函数\(y=f(x)\)的图象过点\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)，则\(\log _{2}f(2)\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\(- \dfrac {1}{2}\)

C．\(2\)

D．\(-2\)

难度：较易

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6．

下列关于幂函数\(y=x^{α}(α∈Q)\)的论述中，正确的是\((\)　　\()\)

A．当\(α=0\)时，幂函数的图象是一条直线

B．幂函数的图象都经过\((0,0)\)和\((1,1)\)两个点

C．若函数\(f(x)\)为奇函数，则\(f(x)\)在定义域内是增函数

D．幂函数\(f(x)\)的图象不可能在第四象限内

难度：较易

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7．

若\(f(x)\)是幂函数，且满足\( \dfrac {f(4)}{f(2)}=3\)，则\(f( \dfrac {1}{2})=(\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(-3\)

C．\( \dfrac {1}{3}\)

D．\(- \dfrac {1}{3}\)

难度：较易

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8．

图中的曲线是幂函数\(y=x^{n}\)在第一象限的图象，已知\(n\)可取\(±2\)，\(± \dfrac {1}{2}\)四个值，则对应于曲线\(C_{1}\)、\(C_{2}\)、\(C_{3}\)、\(C_{4}\)的\(n\)依次为\((\)　　\()\)

A．\(-2\)，\(- \dfrac {1}{2}\)，\( \dfrac {1}{2}\)，\(2\)

B．\(2\)，\( \dfrac {1}{2}\)，\(- \dfrac {1}{2}\)，\(-2\)

C．\(- \dfrac {1}{2}\)，\(-2\)，\(2\)，\( \dfrac {1}{2}\)

D．\(2\)，\( \dfrac {1}{2}\)，\(-2\)，\(- \dfrac {1}{2}\)

难度：较易

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9．
设\(α∈\{1,2,3, \dfrac {1}{2},-1\}\)，则使\(y=x^{α}\)为奇函数且在\((0,1)\)上图象在直线\(y=x\)上方的\(α\)值为 ______ ．

难度：较易

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10．
幂函数\(f(x)=x^{α}(α∈R)\) 过点\((2, \sqrt {2})\)，则 \(f(4)=\) ______ ．

难度：较易

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