知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20log_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7Dx%EF%BC%8C0%EF%BC%9Cx%E2%89%A41%20%5C%5C%20-x%5E%7B2%7D%2B4x-3%EF%BC%8Cx%EF%BC%9E1%5Cend%7Bcases%7D$ ，函数g（x）=f（x）-kx有两个零点，则k的值是（　　）

A．0或 $4-2%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B． $4%2B2%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D． $4%C2%B12%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：较易

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2．函数f（x）=

-x-4，(x＜0)

x2-4，(x＞0)

的零点为（　　）

A．-4或-2

B．-4或2

C．-2或4

D．-2或2

难度：较易

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3．关于函数f（x）=x²-2x+1的零点，下列说法正确的是（　　）

A．因为f（0）⋅f（2）＞0，所以f（x）在（0，2）内没有零点

B．因为1是f（x）的一个零点，所以f（0）⋅f（2）＜0

C．由于f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，所以f（x）在（-∞，0）内有唯一的一个零点

D．以上说法都不对

难度：较易

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4．设函数f（x）=x $%C2%A0%5E%7B3%7D-%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%2B6x-a$ ．
（1）求f（x）的极值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

难度：较易

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5．若函数f（x）=x²-bx+3．
（1）若f（0）=f（4），求函数f（x）的零点．
（2）若函数f（x）一个零点大于1，另一个零点小于1，求b的范围．

难度：较易

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6．函数f（x）=x²-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，则实数a的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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