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          共50条信息

            • 1．
              函数\(y=(x+1)^{3}+ \dfrac {x}{x+1}\)与\(y=-x+b\)的图象交点的横坐标之和为\(-2\)，则\(b=(\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(0\)
              C．\(1\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=x^{3}+3x^{2}+mx\)，\(g(x)=\ln (x+1)+nx(n > 0)\)，若函数\(f(x)\)的图象关于点\((-1,-1)\)对称，且曲线\(f(x)\)与\(g(x)\)有唯一公共点，则\(m+n=(\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(5\)
              C．\(7\)
              D．\(9\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知\(f(x)= \begin{cases} \overset{x^{2},x\leqslant 0}{e^{x},x > 0}\end{cases}\)，若\([f(x)]^{2}=a\)恰有两个根\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，则\(x_{1}+x_{2}\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-1,+∞)\)
              B．\((-∞,2\ln 2-2]\)
              C．\((-1,2\ln 2-2)\)
              D．\((-∞,2-2\ln 2]\)
              难度：较易
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            • 4．
              辽宁号航母纪念章从\(2012\)年\(10\)月\(5\)日起开始上市\(.\)通过市场调查，得到该纪念章每\(1\)枚的市场价\(y(\)单位：元\()\)与上市时间\(x(\)单位：天\()\)的数据如下：
              上市时间\(x\)天 \(4\) \(10\) \(36\)
              市场价\(y\)元 \(90\) \(51\) \(90\)
              \((1)\)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价\(y\)与上市时间\(x\)的变化关系并说明理由：\(①y=ax+b\)；\(②y=ax^{2}+bx+c\)；\(③y=a\log _{b}x.\)
              \((2)\)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
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            • 5．
              设点\(P(x,y)\)在函数\(y=- \dfrac {1}{2}x^{2}+3\ln x(x > 0)\)的图象上，点\(Q(m,n)\)在直线\(y=2x+ \dfrac {1}{2}\)上，则\((x-m)^{2}+(y-n)^{2}\)的最小值为 ______ ．
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            • 6．
              已知二次函数\(f(x)=x^{2}+x-2\)，若函数\(g(x)=|f(x)|-f(x)-2mx-2m^{2}\)有三个不同的零点，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．
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            • 7．
              对于函数\(f(x)=\ln x-kx\)，\(g(x)= \dfrac {2^{x}+2}{2^{0}+2}+x-4\)，若存在实数\(α\)，\(β\)，使得\(f(α)=0\)，\(g(α+\sin β)=0\)，则实数\(k\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\([0, \dfrac {1}{e}]\)
              B．\([1, \dfrac {1}{e}]\)
              C．\([ \dfrac {\ln 3}{3}, \dfrac {1}{e}]\)
              D．\([0, \dfrac {\ln 3}{3}]\)
              难度：较易
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            • 8．
              设\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)均为实数，且\(e\;^{-x_{1}}=\log _{2}(x_{1}+1)\)，\(e\;^{-x_{2}}=\log _{3}x_{2}\)，\(e\;^{-x_{3}}=\log _{2}x_{3}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(x_{3} < x_{2} < x_{1}\)
              B．\(x_{1} < x_{3} < x_{2}\)
              C．\(x_{3} < x_{1} < x_{2}\)
              D．\(x_{2} < x_{1} < x_{3}\)
              难度：较易
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            • 9．
              函数\(f(x)\)的定义域为\(D\)，若满足：\(①f(x)\)在\(D\)内是单调函数；\(②\)存在\([a,b]⊆D\)使得\(f(x)\)在\([a,b]\)上的值域为\([ \dfrac {a}{2}, \dfrac {b}{2}]\)，则称函数\(f(x)\)为“成功函数”\(.\)若函数\(f(x)=\log _{m}^{(m^{x}+2t)}(\)其中\(m > 0\)，且\(m\neq 1)\)是“成功函数”，则实数\(t\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\((0,+∞)\)
              B．\((-∞, \dfrac {1}{8}]\)
              C．\([ \dfrac {1}{8}, \dfrac {1}{4})\)
              D．\((0, \dfrac {1}{8})\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=xe^{x}\)，\(g(x)=a(e^{x}-1)\)，\(a∈R\)．
              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=1\)时，求证：\(f(x)\geqslant g(x)\)；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(a > 1\)时，求关于\(x\)的方程\(f(x)=g(x)\)的实根个数．
              难度：较易
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