知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．已知实数a，b，c满足a＞b＞c，则下列结论正确的是（　　）

A．ac＞bc

B．a^c＞b^c

C．c^a＞c^b

D．2^a＞2^b

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2．设x，y均为正数，且x＞y，求证：x+
4
x2-2xy+y2
≥y+3．

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3．设a＞0，b＞0，A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），若A，B，C三点共线，则

的最小值是（　　）

A．3+2

B．4

C．6

D．9

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4．已知x＞0，y＞0，且

=1，若2x+y＞m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（8，+∞）

B．[8，+∞）

C．（-∞，8）

D．（-∞，8]

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5．已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则a²+b²的最小值为．

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6．已知a，b均为正数，且a²+
1
4
b²=1，则a
1+b2
的最大值为．

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7．设x＞0，y＞0，且2x+8y=xy，求x+y的最小值．

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8．若x＞0，求函数y=x+
4
x
的最小值，并求此时x的值．

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9． lg9lg11与1的大小关系是（　　）

A．lg9lg11＞1

B．lg9lg11=1

C．lg9lg11＜1

D．不能确定

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10．已知实数a、b、c满足a+b+c=0，abc＞0，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的值．（
1
a
+
1
b
+
1
c
与0比较）

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