知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知x＞1，比较x³+6x与x²+6的大小．

难度：较易

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2．比较下列各组中两个代数式的大小，写出比较过程．
（Ⅰ） $%20%5Csqrt%20%7B11%7D$ + $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ 与 $%20%5Csqrt%20%7B9%7D$ + $%20%5Csqrt%20%7B5%7D$ ；
（Ⅱ）x²+5x+16与2x²-x-11．

难度：较易

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3．比较下列各组中两个代数式的大小：
（1）x²-x与x-2；
（2）已知a，b为正数，且a≠b比较a³+b³与a²b+ab²的大小．

难度：较易

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4．比较x⁶+1与x⁴+x²的大小，其中x∈R．

难度：较易

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5．比较大小：
（1）2.3
3
4
与  2.4
3
4

（2）0.31
6
5
与 0.35
6
5

（3）(
2
)
-3
2
与(
3
)
-3
2
．

难度：较易

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6．比较下列各组数中两个值的大小关系：
（1）3.1^0.5，3.1^2.3；（2）（
3
2
）^-1.5，（
3
2
）^-1.8；（3）0.6²，0.6³；（4）（
2
3
）^-0.3，（
2
3
）^-0.24．

难度：较易

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7．在x₂＞x₁＞0时，比较-
1
a
+
2
x1
与-
1
a
+
2
x2
的大小关系．

难度：较易

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8．比较大小；
（1）（a+1）^1.5与a^1.5（a＞0）；
（2）（2+a²）
2
3
与2
2
3
；
（3）1.1 -
1
2
与0.9 -
1
2
．

难度：较易

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9．比较下列各组数大小：
（1）1.5^2.5和1.5^3.2；
（2）0.6^-1.2和0.6^-1.5；
（3）1.5^0.3和0.8^1.2；
（4）0.3^0.4和0.2^0.5．

难度：较易

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10．比较2ⁿ与2n+1的大小并证明．

难度：较易

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