知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知不等式$ax-2by\leqslant 2$在平面区域$\{(x,y)||x|\leqslant 1$且$|y|\leqslant 1\}$上恒成立，则动点$P(a,b)$所形成平面区域的面积为$($　　$)$

A．$4$

B．$8$

C．$16$

D．$32$

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2．

若$A$为不等式组$ \begin{cases} x\leqslant 0 \\ y\geqslant 0 \\ y-x\leqslant 2\end{cases}$表示的平面区域，则$a$从$-2$连续变化到$1$时，动直线$x+y=a$扫过$A$中的那部分区域的面积为$($　　$)$

A．$9 \sqrt {13}$

B．$3 \sqrt {13}$

C．$ \dfrac {7}{2}$

D．$ \dfrac {7}{4}$

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3．
若不等式组$ \begin{cases} \overset{|x|+|y|\leqslant 2}{y+2\leqslant k(x+1)}\end{cases}$表示平面三角形区域，则实数$k$的取值范围是 ______ ．

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4．

在平面直角坐标系中，不等式组$ \begin{cases} 3x-2y\geqslant 0 \\ 3x-y-3\leqslant 0 \\ y\geqslant 0\end{cases}$表示的平面区域的面积是$($　　$)$

A．$1$

B．$ \dfrac {3}{2}$

C．$2$

D．$ \dfrac {5}{2}$

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5．不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x-3y%2B6%EF%BC%9E0%20%5C%5C%20x-y%2B2%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域（阴影部分）是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．若不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%2By-2%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%2B2y-2%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-y%2B2m%E2%89%A50%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域为三角形，且其面积等于 $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$ ，则m的值为 ______ ．

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7．如图，已知△ABC的等腰直角三角形，CA=1，点P是△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分）．当点P在△ABC内运动时，以P为顶点的三个三角形面积的最小值为 ______ ．

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8．在直角坐标平面上，不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dy%E2%89%A5x-1%20%5C%5C%20y%E2%89%A4-3%7Cx%7C%2B1%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 所表示的平面区域面积为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

D．3

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9．运行如图所示框图，坐标满足不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%2By-3%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-y%2B2%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%E2%89%A43%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 的点共有 ______ 个．

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10．若点P（a，3）在直线2x-y=3的下方，则实数a的取值范围是 ______ ．

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