知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
某家具厂有方木料$90m^{3}$，五合板$600m^{2}$，准备加工成书桌和书橱出售$.$已知生产每张书桌需要方木料$0.1m^{3}$、五合板$2m^{2}$；生产每个书橱需要方木料$0.2m^{3}$、五合板$1m^{2}.$出售一张书桌可获利润$80$元，出售一个书橱可获利润$120$元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？

难度：较易

解析收藏试题篮
3．

某公司计划$2016$年$7$月在卫视、市两个电视台做总时间不超过$300$分钟的广告，广告总费用不超过$9$万元，省、市电视广告收费标准分别为$500$元$/$分钟和$200$元$/$分钟，预计卫视、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为$0.3$万元和$0.2$万元$.$问该公司如何分配在卫视、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

难度：较易

解析收藏试题篮
4．
某营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在$[60,90]($单位：克$)$，脂肪的摄入量控制在$[18,27]($单位：克$).$某学校食堂提供的伙食以食物$A$和食物$B$为主，$1$千克食物$A$含蛋白质$60$克，含脂肪$9$克，售价$20$元；$1$千克食物$B$含蛋白质$30$克，含脂肪$27$克，售价$15$元．
$($Ⅰ$)$如果某学生只吃食物$A$，判断他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由；
$($Ⅱ$)$为了花费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物$A$和食物$B$各多少千克？并求出最低需要花费的钱数．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
本公司计划$2008$年在甲、乙两个电视台做总时间不超过$300$分钟的广告，广告总费用不超过$9$万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为$500$元$/$分钟和$200$元$/$分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为$0.3$万元和$0.2$万元$.$问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉$9g$，咖啡$4g$，糖$3g$；乙种饮料每杯含奶粉$4g$，咖啡$5g$，糖$10g.$已知每天原料的使用限额为奶粉$3600g$，咖啡$2000g$，糖$3000g$，如果甲种饮料每杯能获利$0.7$元，乙种饮料每杯能获利$1.2$元，若每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，应配制两种饮料各多少杯获利最大？

难度：较易

解析收藏试题篮

7．

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况$($如资金、劳动力$)$确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大$.$已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

资金	单位产品所需资金$($百元$)$
资金	空调机	洗衣机	月资金供应量$($百元$)$
成本	$30$	$20$	$300$
劳动力$($工资$)$	$5$	$10$	$110$
单位利润	$6$	$8$

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

某公司为员工采购两类年终奖品，要求平板电脑的数量至多比手机多$5$部，预算经费$12$万，已知手机$4$千元一部，平板电脑$3$千元一部，采购的手机和平板电脑的数量分别为$x$，$y$．

$(1)$请列出$x$，$y$满足的数学关系式，并在所给的坐标系中画出相应的平面区域；

$(2)$在上述条件下该公司最多采购多少部奖品？

难度：较易

解析收藏试题篮
9．某风景区出售旅游年卡，每张144元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限一次，某公司有48名职工，公司打算组织员工分组分批集体旅游，除需购买若干张年卡外，每次还需包一辆汽车（最多乘48人）每次包车费54元，若使每位员工游玩8次．
（1）如果买16张卡，那么游玩8次，每位员工需交多少钱？
（2）买多少张卡最合算（即员工交钱最少），每位员工需交多少钱？

难度：较易

解析收藏试题篮
10．设x，y满足约束条件 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202x-5y%2B6%E2%89%A50%20%5C%5C%204x%2B9y-7%E2%89%A50%20%5C%5C%203x%2B2y-10%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ ，则目标函数z= $%20%5Cfrac%20%7By%2B3%7D%7Bx%2B2%7D$ 的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

资金	单位产品所需资金\((\)百元\()\)
资金	空调机	洗衣机	月资金供应量\((\)百元\()\)
成本	\(30\)	\(20\)	\(300\)
劳动力\((\)工资\()\)	\(5\)	\(10\)	\(110\)
单位利润	\(6\)	\(8\)