知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．实数x，y满足 $2cos%5E%7B2%7D%28x%2By-1%29%3D%20%5Cfrac%20%7B%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%2B%28y-1%29%5E%7B2%7D-2xy%7D%7Bx-y%2B1%7D$ ，则xy的最小值为（　　）

A．2

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

D．1

难度：较易

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2．已知x＞0，y＞0，lg2^x+lg8^y=lg2，则 $%20%5Cfrac%20%7Bx%2By%7D%7Bxy%7D$ 的最小值是 ______ ．

难度：较易

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3．函数y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$ 的最小值为（　　）

A． $3%2B2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B． $4%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．4+2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D． $4%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：较易

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4．当a＞0，a≠1时，函数f（x）=log_a（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4^m+2ⁿ的最小值是（　　）

A．4

B． $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．2

难度：较易

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5．已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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6．设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，当总造价最少时，桶高为（　　）

A．

B．

2π

C．2

D．2

2π

难度：较易

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7．已知函数f（x）=|x-10|-|x-25|，且关于x的不等式f（x）＜10a+10（a∈R）的解集为R．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求2a+
27
a2
的最小值．

难度：较易

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8．已知x，y为正实数，若x+2y=1，则
x2+y2+x
xy
的最小值为．

难度：较易

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