知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度\((\)单位\(mol/L\)，记作\([{{{H}}^{+}}]\) \()\)和氢氧根离子的物质的量的浓度\((\)单位\(mol/L\)，记作 \([{O}{{{H}}^{-}}]\) \()\)的乘积等于常数 \({{10}^{-14}}\) \(.\)已知\(pH\)值的定义为 \({pH}=-\lg [{{{H}}^{+}}]\) ，健康人体血液的\(pH\)值保持在\(7.35～7.45\)之间，那么健康人体血液中的 \(\dfrac{[{{{H}}^{+}}]}{[{O}{{{H}}^{-}}]}\) 可以为\((\)参考数据： \(\lg 2\approx 0.30\) ， \(\lg 3\approx 0.48\) \()\)

A．\(\dfrac{1}{2}\)

B．\(\dfrac{1}{3}\)

C．\(\dfrac{1}{6}\)

D．\(\dfrac{1}{10}\)

难度：较易

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3．

若\(a{,}b{,}c{∈}R\)，则下列说法正确的是\(({ }\ { })\)

A．若\(a{ > }b\)，则\( \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b} \)

B．若\(a > b\)，则\(a-c > b-c\)

C．若\(a{ > }b\)，则\(a^{2}{ > }b^{2}\)

D．若\(a{ > }b\)，则\(ac^{2}{ > }bc^{2}\)

难度：较易

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4．

命题“若\(a > b\)，则\(ac^{2} > bc^{2}(a,b,c∈R)\)”与它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数为 \((\) \()\)

A．\(3\)

B．\(2\)

C．\(1\)

D．\(0\)

难度：较易

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5．

已知非零实数\(a\)，\(b\)满足\(a < b\)，则下列不等式中一定成立的是( )

A．\(a+b > 0\)

B．\(\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}\)

C．\(ab < {{b}^{2}}\)

D．\({{a}^{3}}-{{b}^{3}} < 0\)

难度：较易

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6．

已知方程\((x^{2}-mx+2)(x^{2}-nx+2)=0\)的四个根组成一个首项为\( \dfrac {1}{2}\)的等比数列，则\(|m-n|=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\( \dfrac {3}{2}\)

C．\( \dfrac {5}{2}\)

D．\( \dfrac {9}{2}\)

难度：较易

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7． \(.\)如果\(a > b > 0\) ，那么下列不等式成立的是( )

A．\( \dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b} \)

B．\(a+c > b+c\)

C．\(a-c > b-c\)

D．\(a^{n}\) \(n\)

难度：较易

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8．

若\(a > b > 0\)，则下列不等式一定成立的是

A．\(\dfrac{b}{a} > \dfrac{b+1}{a+1}\)

B．\(\dfrac{2a+b}{a+2b} > \dfrac{a}{b}\)

C．\(a-\dfrac{1}{b} > b-\dfrac{1}{a}\)

D．\(a+\dfrac{1}{b} > b+\dfrac{1}{a}\)

难度：较易

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9．

对于任意实数 \(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\) ，下列命题中正确的是( )

A．若\(a > b,c\neq 0 \)，则\(ac > bc\)

B．若\(a > b\)，则\(ac^{2} > bc^{2}\)

C．若\(ac^{2} > bc^{2}\)，则\(a > b\)

D．若\(a > b\)，则\( \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b} \)

难度：较易

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10．

若\(a\)，\(b∈R\)且\(a > b\)，则下列不等式恒成立的是

A．\(a^{2} > b^{2}\)

B．\(\dfrac{a}{b} > 1\)

C．\(2^{a} > 2^{b}\)

D．\(\lg (a-b) > 0\)

难度：较易

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