知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）

A．y=（ $%20%5Csqrt%20%7Bx%7D$ ）²

B．y= $%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E%7B3%7D%7D$

C．y= $%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D$

D．y= $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bx%7D$

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2．某市家庭煤气的使用量x（m³）和煤气费f（x）（元）满足关系f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20C%EF%BC%8C0%EF%BC%9Cx%E2%89%A4A%20%5C%5C%20C%2BB%28x-A%29%EF%BC%8Cx%EF%BC%9EA%5Cend%7Bcases%7D$ ，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：

月份	用气量	煤气费
一月份	4m³	4 元
二月份	25m³	14 元
三月份	35m³	19 元

若四月份该家庭使用了20m³的煤气，则其煤气费为（　　）元．

A．10.5

B．10

C．11.5

D．11

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3．已知函数f（x）=
log2x
+
16-4x-1
．
（1）求f（x）的定义域A；
（2）若函数g（x）=x²+ax+b的零点为-1.5，当x∈A时，求函数g（x）的值域．

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4．已知函数f（x）和g（x）的定义如表一，二：
表一：

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

表二：

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

则方程g（f（x））=x的解集是（　　）

A．∅

B．{3}

C．{2}

D．{1}

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5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x²，值域为{1，2}的“同族函数”共有 ______ 个．

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6．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的而是（　　）

A．y= $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bx%7D$

B．y= $%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D$

C．y=（ $%20%5Csqrt%20%7Bx%7D$ ）²

D．y= $%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E%7B3%7D%7D$

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7．已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S值最大时圆心角的大小为（　　）

A．4弧度

B．3弧度

C．2弧度

D．1弧度

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8．下列图形可以表示为以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．命题p：不等式x²-2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：直线y+（a-1）x+2a-1=0经过一、三象限，已知p∨q真，p∧q假，求a的取值范围．

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10．若f（x）=
x - 2
x - 3
，g（x）=
x - 3
x - 2
，则f（x）•g（x）= ．

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