知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．已知集合\(A=\{x|ax^{2}-3x-4=0,x∈R\}\)．
\((1)\)若\(A\)中有两个元素，求实数\(a\)的取值范围；
\((2)\)若\(A\)中至多有一个元素，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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5．
已知集合\(A=\{x|x^{2}-2x+a > 0\}\)，且\(1∉A\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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6．

下列表示：
\(①\{0\}=\varnothing \)；\(②\varnothing ⊆\{0\}\)；\(③ \sqrt {3}∈\{x|x\leqslant 2\}\)；\(④\{x∈N| \dfrac {6}{6-x}∈N\}=\{0,2,3,4,5\}\)中，
错误的是\((\)　　\()\)

A．\(①②\)

B．\(①③\)

C．\(①④\)

D．\(③④\)

难度：较易

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7．已知关于\(x\)的不等式\( \dfrac {ax-5}{x-a} < 0\)的解集为\(M\)．
\((1)\)当\(a=1\)时，求集合\(M\)；
\((2)\)当\(3∈M\)且\(5∉M\)时，求实数\(a\)的范围．

难度：较易

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8．
如\(3∈\{a,a^{2}-2a\}\)，则实数\(a\) 的值等于 ______ ．

难度：较易

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9．
已知集合\(A\)满足条件：当\(p∈A\)时，总有\( \dfrac {-1}{p+1}∈A(p\neq 0\)且\(p\neq -1)\)，已知\(2∈A\)，则集合\(A\)的子集的个数至少为 ______ ．

难度：较易

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10．下列命题正确是______\((\)填写正确命题的序号\()\)
\(①\)很小的实数可以构成集合；
\(②\)集合\(\{ \)\(y\)\(|\) \(y\)\(=\) \(x\)\({\,\!}^{2}-1\}\)与集合\(\{( \)\(x\)， \(y\)\()|\) \(y\)\(=\) \(x\)\({\,\!}^{2}-1\}\)是同一个集合；
\(③1\)，\(\dfrac{3}{2}, \dfrac{6}{4},\left|- \dfrac{1}{2}\right|,0.5 \)，这些数组成的集合有\(5\)个元素；
\(④\)集合\(\{( \)\(x\)， \(y\)\()|\) \(xy\)\(\leqslant 0\)， \(x\)， \(y\)\(∈R\}\)是指第二和第四象限内的点集．

难度：较易

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