知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合\(A=\{x|x^{2}-8x+7 < 0\}\)，\(B=\{x|x^{2}-2x-a^{2}-2a < 0\}\)
\((1)\)当\(a=4\)时，求\(A∩B\)；
\((2)\)若\(A⊆B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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2．
已知集合\(A=\left\{ x\left| \dfrac{1-x}{x-7} > 0 \right. \right\}\)，\(B=\{x|x^{2}-2x-a^{2}-2a < 0\}\)．

\((1)\)当\(a=4\)时，求\(A∩B\)；

\((2)\)若\(A\subseteq B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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3．
已知集合\(A=\{x||x-1| < 2\}\)，\(B=\{x|x^{2}+ax-6 < 0\}\)，\(C=\{x|x^{2}-2x-15 < 0\}\)．

\((1)\)若\(A∪B=B\)，求\(a\)的取值范围；

\((2)\)是否存在\(a\)的值使得\(A∪B=B∩C\)？若存在，求出\(a\)的值；若不存在，请说明理由．

难度：较易

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4．

设集合\(A=\{x|y=\lg (-x^{2}+x+2)\}\)，\(B=\{x|x-a > 0\}\)，若\(A⊆B\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-∞,-1)\)

B．\((-∞,-1]\)

C．\((-∞,-2)\)

D．\((-∞,-2]\)

难度：较易

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5．

已知集合\(M=\{-1,0,1\}\)，\(N=\{x|x=ab,a,b∈M\)，且\(a\neq b\}\)，则集合\(M\)与集合\(N\)的关系是( )

A．\(M=N\)

B．\(M∩N=N\)

C．\(M∪N=N\)

D．\(M∩N=\varnothing \)

难度：较易

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6．已知集合\(A=\{x|a-1 < x < a+1,x∈R\}\)，\(B=\{x|1 < x < 5,x∈R\}\)．
\((1)\)若\(a=1\)，求\(A∩B\)；
\((2)\)若\(A⊆A∩B\)，求\(a\)的取值范围．

难度：较易

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7．

满足条件\(\left\{1,2\right\} \)\(M⊆\left\{1,2,3,4\right\} \)的集合\(M\)的个数是( )

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：较易

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8．
\(f(x)= \sqrt { \dfrac {2-x}{x-1}}\)的定义域为\(A\)，关于\(x\)的不等式\(2^{2ax} < 2^{a+x}\)的解集为\(B\)，求使\(A∩B=A\)的实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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9．

下列表示：
\(①\{0\}=\varnothing \)；\(②\varnothing ⊆\{0\}\)；\(③ \sqrt {3}∈\{x|x\leqslant 2\}\)；\(④\{x∈N| \dfrac {6}{6-x}∈N\}=\{0,2,3,4,5\}\)中，
错误的是\((\)　　\()\)

A．\(①②\)

B．\(①③\)

C．\(①④\)

D．\(③④\)

难度：较易

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10．
已知函数\(f(x)=x^{2}-2x(x∈[-1,2])\)的值域为集合\(A\)，\(g(x)=ax+2(x∈[-1,2])\)的值域为集合\(B.\)若\(A⊆B\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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