知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．已知命题p：x²≤5x-4，命题q：x²-（a+2）x+2a≤0
（1）求命题p中对应x的范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

难度：较易

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4．已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（x-3）＞0，若q是p的必要条件，则a的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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5．

若“$x > 1$”是“不等式$2^{x} > a-x$成立”的必要而不充分条件，则实数$a$的取值范围是$($ $)$

A．$a > 3$

B．$a < 3$

C．$a > 4$

D．$a < 4$

难度：较易

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6．

“$a > 0$”是“$|a| > 0$”的$($　　$)$

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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7．下列选项中说法正确的是( )

A．若$am^{2}\leqslant bm^{2}$，则$a\leqslant b$

B．向量$ \overrightarrow{a} $，$ \overrightarrow{b} $满足$ \overrightarrow{a}· \overrightarrow{b} > 0 $，则$ \overrightarrow{a} $与$ \overrightarrow{b} $的夹角为锐角

C．命题“$p∨q$为真”是命题“$p∧q$为真”的必要条件

D．“$∃x_{0}∈R$，$x_{0}^{2}-x_{0}\leqslant 0$”的否定是“$∀x∈R$，$x^{2}-x\geqslant 0$”

难度：较易

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8．已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，函数y=lg $%20%5Cfrac%20%7Bx-%28a%5E%7B2%7D%2B2%29%7D%7Ba-x%7D$ 的定义域为集合B．
（1）若a= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 时，求集合A∩（∁_UB）；
（2）命题P：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

难度：较易

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