知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．下列判断：
（1）命题“若q则p”与“若￢p则￢q”互为逆否命题；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；
（4）命题“∅⊆{1，2}”为真命题，其中正确的序号是 ______ ．

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2．设a∈R，则a＞1是 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ ＜1的 ______ 条件．

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3．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x²，则¬p是¬q的 ______ 条件．

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4．
设不等式$(x-a)(x+a-2) < 0$的解集为$N$，若$x∈N$是$x∈M=[- \dfrac {1}{2},2)$的必要条件，则$a$的取值范围为 ______ ．

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5．设命题p： $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%203x%2B4y-12%EF%BC%9E0%20%5C%5C%202x-y-8%E2%89%A40%20%5C%5C%20x-2y%2B6%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$ （x，y∈R），命题q：x²+y²≤r²（x，y，r∈R，r＞0），若命题q是命题￢p的充分非必要条件，则r的取值范围是 ______ ．

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6． “函数f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零点”的充要条件是．

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7．函数f（x）=x²+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是．

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8． “λ≤2”是“数列a_n=n²-λn+1（n∈N⁺）为递增数列”的充要条件．（判断对错）

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9．设m∈R⁺，不等式
x2
m2
-4m²x²≤x²-2x-3对一切x≥
3
2
恒成立的充要条件是m满足．

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10．下列叙述错误的是．
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
②若非零向量
a
与
b
方向相同或相反，则
a
+
b
与
a
，
b
之一的方向相同；
③|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|⇔
a
与
b
方向相同；
④向量
b
与向量
a
共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得
b
=λ
a

⑤
AB
+
BA
=0；
⑥若λ
a
=λ
b
，则
a
=
b
．

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