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          共50条信息

            • 1． 证明：方程x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解的充要条件是m＜-2或m＞6．
              难度：较易
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            • 2． 已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．
              （1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式．
              （2）证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列．
              难度：较易
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            • 3． 已知全集U=R，非空集合A={x|＜0}，B={x|＜0}．
              （Ⅰ）当a=时，求（∁UB）∩A；
              （Ⅱ）条件p：x∈A，条件q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 4． 已知条件p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；条件q：实数x满足8＜2x+1≤16．
              （1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围；
              （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 5．
              设集合\(A=\{x|x^{2}+2x-3 < 0\}\)，集合\(B=\{x||x+a| < 1\}\)．
              \((1)\)若\(a=3\)，求\(A∪B\)；
              \((2)\)设命题\(p\)：\(x∈A\)，命题\(q\)：\(x∈B\)，若\(p\)是\(q\)成立的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 6． 求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．
              难度：较易
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            • 7． 已知命题p：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． 已知条件p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；条件q：实数x满足8＜2x+1≤16．
              （1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围；
              （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 9． （Ⅰ）写出圆（x-a）2+（y-b）2=r2经过原点的充要条件．（只写不证）
              （Ⅱ）已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2=0，写出命题p的否定￢p．
              难度：较易
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            • 10． 证明：方程x2+mx+m+3=0有两个不相等的实数解的充要条件是m＜-2或m＞6．
              难度：较易
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