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          共50条信息

            • 1．
              给出下列两个命题：命题\(p\)：若在边长为\(1\)的正方形\(ABCD\)内任取一点\(M\)，则\(|MA|\leqslant 1\)的概率为\( \dfrac {π}{4}.\)命题\(q\)：若函数\(f(x)=x+ \dfrac {4}{x}\)，\((x∈[1,2))\)，则\(f(x)\)的最小值为\(4.\)则下列命题为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(￢p\)
              C．\(p∧(￢q)\)
              D．\((￢p)∧(￢q)\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知命题\(p\)：方程\( \dfrac {x^{2}}{4-m}+ \dfrac {y^{2}}{m}=1\)的图象是焦点\(x\)在轴上的椭圆；
              命题\(q\)：“\(∀x∈R\)，\(x^{2}+2mx+1 > 0\)”；   命题\(s\)：\(∃x∈R\)，\(mx^{2}+2mx+2=0\)
              \((1)\)命题\(s\)为真，求\(m\)的取值范围；    
              \((2)\)若\(p∨q\)为真，\(￢q\)为真，求\(m\)的取值范围．
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            • 3．
              已知命题\(p\)：\(m∈R\)且\(m+1\leqslant 0\)，命题\(q\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}+mx+1 > 0\)恒成立，若\(p∧q\)为假命题且\(p∨q\)为真命题，求\(m\)的取值范围．
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            • 4．
              下列结论错误的是\((\)　　\()\)
              A．命题“若\(p\)，则\(q\)”与命题“若\(￢q\)，则\(￢p\)”互为逆否命题
              B．命题\(p\)：\(∀x∈[0,1]\)，\(e^{x}\geqslant 1\)，命题\(q\)：\(∃x∈R\)，\(x^{2}+x+1 < 0\)，则\(p∨q\)为真
              C．“若\(am^{2} < bm^{2}\)，则\(a < b\)”的逆命题为真命题
              D．若\(p∨q\)为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题
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            • 5．
              已知命题\(p\)：方程\( \dfrac {x^{2}}{2m}+ \dfrac {y^{2}}{9-m}=1\)表示焦点在\(y\)轴上的椭圆，命题\(q\)：双曲线\( \dfrac {y^{2}}{5}- \dfrac {x^{2}}{m}=1\)的离心率\(e∈( \dfrac { \sqrt {6}}{2}, \sqrt {2})\)，若命题\(p\)、\(q\)中有且只有一个为真命题，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．
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            • 6．
              已知命题\(p\)：\(f(x)=a^{x}(a > 0\)且\(a\neq 1)\)是单调增函数：命题\(q\)：\(∀x∈( \dfrac {π}{4}, \dfrac {5π}{4})\)，\(\sin x > \cos x\)，则下列命题为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(p∨￢q\)
              C．\(￢p∧￢q\)
              D．\(￢p∧q\)
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            • 7．
              已知\(p\)：\(∃x∈R\)，\(\cos 2x-\sin x+2\leqslant m\)；\(q\)：函数\(y=( \dfrac {1}{3})\;^{2x^{2}-mx+2}\)在\([2,+∞)\)上单调递减，若\(p∨q\)为真命题，\(p∧q\)为假命题，求实数\(m\)的取值范围．
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            • 8．
              已知\(a < 0\)，函数\(f(x)=ax^{2}+bx+c\)，若\(x_{0}\)满足\(2ax+b=0\)，则下列必为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(∃x∈R\)，\(f(x) > f(x_{0})\)
              B．\(∃x∈R\)，\(f(x-1)\geqslant f(x_{0})\)
              C．\(∀x∈R\)，\(f(x)\leqslant f(x_{0})\)
              D．\(∀x∈R\)，\(f(x+1)\geqslant f(x_{0})\)
              难度：较易
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            • 9．
              设\(p\)：关于\(x\)的不等式\(a^{x} > 1\)的解集是\(\{x|x < 0\}\)；\(q\)：函数\(y= \sqrt {ax^{2}-x+a}\)的定义域为\(R.\)若\(p\)或\(q\)是真命题，\(p\)且\(q\)是假命题，求实数\(a\)的取值范围 ______ ．
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            • 10．
              已知命题\(p\)：\(∃x∈R\)，\(\ln x+x-2=0\)，命题\(q\)：\(∀x∈R\)，\(2^{x}\geqslant x^{2}\)，则下列命题中为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(￢p∧q\)
              C．\(p∧￢q\)
              D．\(￢p∧￢q\)
              难度：较易
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