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          共50条信息

            • 1．
              已知命题\(p\)：\(∀x∈(-∞,0)\)，\(2^{x} > 3^{x}\)；命题\(q\)：\(∃x∈(0, \dfrac {π}{2})\)，\(\sin x > x\)，则下列命题为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\((￢p)∨q\)
              C．\((￢p)∧q\)
              D．\(p∧(￢q)\)
              难度：较易
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            • 2．
              对于命题\(p\)和\(q\)，下列结论中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(p\)真，则\(p∧q\)一定真
              B．\(p\)假，则\(p∧q\)不一定假
              C．\(p∧q\)真，则\(p\)一定真
              D．\(p∧q\)假，则\(p\)一定假
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            • 3．
              下列命题中的假命题是\((\)　　\()\)
              A．\(∃x∈R\)，\(\log _{2}x=0\)
              B．\(∀x∈R\)，\(x^{2} > 0\)
              C．\(∃x∈R\)，\(\cos x=1\)
              D．\(∀x∈R\)，\(2^{x} > 0\)
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            • 4．
              若命题“\(p\)或\(q\)”为真，“非\(p\)”为真，则\((\)　　\()\)
              A．\(p\)真\(q\)真
              B．\(p\)假\(q\)真
              C．\(p\)真\(q\)假
              D．\(p\)假\(q\)假
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(p\)：\(x\;^{2}-2x-3 < 0,q： \dfrac {1}{x-2} < 0\)，若\(p\)且\(q\)为真，则\(x\)的取值范围是 ______ ．
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            • 6．
              给定两个命题，\(P\)：对任意的实数\(x\)都有\(ax^{2}+ax+1 > 0\)恒成立；\(Q\)：关于\(x\)的方程\(x^{2}-x+a=0\)有实数根；如果\(p∨q\)为真，\(p∧q\)为假，求实数\(a\)的取值范围．
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            • 7．
              设\(p\)：实数\(x\)满足\(x^{2}-4ax+3a^{2} < 0\)，其中\(a > 0\)，命题\(q\)：实数\(x\)满足\( \begin{cases} \overset{x^{2}-x-6\leqslant 0}{x^{2}+2x-8 > 0}\end{cases}\)．
              \((1)\)若\(a=1\)，且\(p∧q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；
              \((2)\)若\(p\)是\(q\)的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．
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            • 8．
              给出下列两个命题：命题\(p\)：若在边长为\(1\)的正方形\(ABCD\)内任取一点\(M\)，则\(|MA|\leqslant 1\)的概率为\( \dfrac {π}{4}.\)命题\(q\)：若函数\(f(x)=x+ \dfrac {4}{x}\)，\((x∈[1,2))\)，则\(f(x)\)的最小值为\(4.\)则下列命题为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(￢p\)
              C．\(p∧(￢q)\)
              D．\((￢p)∧(￢q)\)
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            • 9．
              已知\(a∈R\)，命题\(p\)：“\(∀x∈[1,2]\)，\(x^{2}-a\geqslant 0\)”，命题\(q\)：“\(∃x∈R\)，\(x^{2}+2ax+2-a=0\)”．
              \((\)Ⅰ\()\)若命题\(p\)为真命题，求实数\(a\)的取值范围；
              \((\)Ⅱ\()\)若命题“\(p∧q\)”为假命题，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 10．
              以下说法正确的有\((\)　　\()\)
              \((1)y=x+ \dfrac {1}{x}(x∈R)\)最小值为\(2\)；
              \((2)a^{2}+b^{2}\geqslant 2ab\)对\(a\)，\(b∈R\)恒成立；
              \((3)a > b > 0\)且\(c > d > 0\)，则必有\(ac > bd\)；
              \((4)\)命题“\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)”的否定是“\(∀x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)”；
              \((5)\)实数\(x > y\)是\( \dfrac {1}{x} < \dfrac {1}{y}\)成立的充要条件；
              \((6)\)设\(p\)，\(q\)为简单命题，若“\(p∨q\)”为假命题，则“\(￢p∨￢q\)”也为假命题．
              A．\(2\)个
              B．\(3\)个
              C．\(4\)个
              D．\(5\)个
              难度：较易
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