知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
设集合\(A=\{x｜x^{2}+2x-3 < 0\}\)，集合\(B=\{x｜｜x+a｜ < 1\}\)．

\((1)\)若\(a=3\)，求\(A∪B\)；

\((2)\)设命题\(p:x∈A\)，命题\(q:x∈B\)，若\(p\)是\(q\)的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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3．已知\(α\)，\(β∈R\)，设\(p\)：\(α > β\)，设\(q\)：\(α-\sin β\cos α > β-\sin α\cos β\)，则\(p\)是\(q\)的\((\)　　\()\)

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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4．

已知直线\(a,b\)，平面\(\alpha ,\beta ,a\subset \alpha ,b\subset \alpha \)，则\(a/\!/\beta ,b/\!/\beta \)是\(\alpha /\!/\beta \)的 \((\) \()\)条件

A．充分但不必要

B．必要但不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

难度：较易

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5．

若\(k∈R\)，则“\(k > 3\)”是“方程\(\dfrac{{{x}^{2}}}{k-3}-\dfrac{{{y}^{2}}}{k+3}=1\)表示的曲线是双曲线”的________条件\(.(\)填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”\()\)

难度：较易

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6．

下列命题错误的是( )

A．命题“若\(m{ > }0\)，则方程\(x^{2}{+}x{-}m{=}0\)有实数根”的逆否命题为：“若方程\(x^{2}{+}x{-}m{=}0\)无实数根，则\(m{\leqslant }0\)”

B．“\(x{=}1\)”是“\(x^{2}{-}3x{+}2{=}0\)”的充分不必要条件

C．若\(p{∧}q\)为假命题，则\(p{,}q\)均为假命题

D．对于命题\(p\)：\({∀}x{∈}R\)，使得\(x^{2}{+}x{+}1{ < }0\)，则\({¬}p\)：\({∀}x{∈}R\)，均有\(x^{2}{+}x{+}1{\geqslant }0\)

难度：较易

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7．

一次函数\(y\)\(=- \dfrac{m}{n}\)\(x\)\(+ \dfrac{1}{n}\)的图像经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )

A．\(m\)\( > 1\)且 \(n\)\( < 1\)

B．\(mn\)\( < 0\)

C．\(m\)\( > 0\)且 \(n\)\( < 0\)

D．\(m\)\( < 0\)且 \(n\)\( < 0\)

难度：较易

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8．
“\(a=3\)”是“直线\(2x+ay+1=0\)和直线\((a-1)x+3y-2=0\)平行”的 ______ 条件\(.(\)填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”\()\)

难度：较易

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9．

设等比数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，则“\({{a}_{1}} > 0\)”是“\({{S}_{3}} > {{S}_{2}}\)”的\((\) \()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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10．

下列说法中错误的是( )

A．“\(x^{2} < x\)”是“\(\dfrac{{1}}{x}\geqslant {1}\)”的充分不必要条件

B．命题“\(∃x∈R\)，\(\sin x\geqslant 1\)”的否定为“\(\forall x∈R\)，\(\sin x < 1\)”

C．设命题\(p\)：对任意\(x∈R\)，\(x^{2}+x+1 > 0\)；命题\(q\)：存在\(x∈R\)，\(2\cos x-3\sin x=5\)，则\((¬p)∨(¬q)\)为真命题

D．命题“若\(x\)，\(y\)都是偶数，则\(x+y\)是偶数”的否命题是“若\(x\)、\(y\)都不是偶数，则\(x+y\)不是偶数”

难度：较易

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