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          共50条信息

            • 1． 已知某物体的位移S（米）与时间t（秒）的关系是S（t）=3t-t2．
              （Ⅰ）求t=0秒到t=2秒的平均速度；
              （Ⅱ）求此物体在t=2秒的瞬时速度．
              难度：较易
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            • 2． 函数f（x）=x2在区间[
              i-1
              n
              ，
              i
              n
              ]上（　　）
              A．函数f（x）的值变化很小
              B．函数f（x）的值变化很大
              C．函数f（x）的值不变化
              D．当n很大时，函数f（x）的值变化很小
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            • 3． 设函数f（x）=2x2+3，求下列条件下的自变量增量△x和函数增量△y．
              （1）自变量x从1变到0.5；
              （2）自变量x从1变到1.5；
              （3）自变量x从x0变到x0+△x．
              难度：较易
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            • 4． 过函数y=f（x）=x3图象上两点P（1，1）和Q（1+△x，1+△y）作曲线的割线．
              （1）求出当△x=0.1时割线的斜率．
              （2）求y=f（x）=x3在x=x0处的瞬时变化率．
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            • 5． 北京奥运会上，牙买加飞人博尔特刷新了百米世界记录：9.69秒，通过计时器发现前50米用时5.50秒，那么在后50米他的平均速度是    米/秒（最后结果精确到0.01）
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            • 6． 已知f（x）=-x2+10，则f（x）在x=
              3
              2
              处的瞬时变化率是（　　）
              A．3
              B．-3
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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            • 7． 有一动点P，在时间t时的速度为v（t）=8t-2t2，解下列各小题：
              （1）P从原点出发，当t=3时，求离开原点的路程；
              （2）求当t=5时，P的位置；
              （3）求t=0到t=5时，P经过的路程．
              难度：较易
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            • 8． 已知某运动着的物体的运动方程为s（t）=
              t-1
              t2
              +2t2（位移单位：m，时间单位：s），求t=3s时物体的瞬时速度．
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            • 9． 有一个长度为5m的梯子贴靠在笔直的墙上，由于地面的细微倾斜（计算时忽略不计），其下端沿地板以3m/s的速度离开墙角滑动，当其下端离开墙角3m时，梯子上端下滑的速度为    ．
              难度：较易
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            • 10． 给出下列结论：
              ①函数y=2x2-1在x=3处的导数为11；
              ②若物体的运动规律是x=f（t）（s表示路程），则物体在时刻t0的瞬时速度v等于f′（t0）；
              ③物体运动时，它的运动规律可以用函数v=v（t）描述，其中v表示瞬时速度，t表示时间，那么该物体运动的加速度a=
              lim
              △t→0
              v(t+△t)-v(t)
              △t
              ；
              ④若f（x）=
              		x
              ，则f（0）=0．
              其中正确结论的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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