知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

定义：\( \begin{vmatrix} a & b \\ c & d\end{vmatrix} =ad-bc\)，如\( \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{vmatrix} =1×4-2×3=-2\)，则\( \begin{vmatrix} \int _{ 1 }^{ 2 }xdx & 3 \\ 1 & 2\end{vmatrix} =(\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\( \dfrac {3}{2}\)

C．\(3\)

D．\(6\)

难度：较易

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4．

若\( \int _{ 1 }^{ a }(2x+ \dfrac {1}{x})dx=3+\ln 2\)，则\(a\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(-2\)

B．\(4\)

C．\(-2\)或\(2\)

D．\(2\)

难度：较易

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5．

已知函数\(f(x)=x^{2}+2x+m(m∈R)\)的最小值为\(-1\)，则\( \int _{ 1 }^{ 2 }f(x)dx=(\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\( \dfrac {16}{3}\)

C．\(6\)

D．\(7\)

难度：较易

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6．

设\(a= \int _{ 0 }^{ π }\sin xdx\)，则二项式\((a \sqrt {x}- \dfrac {1}{ \sqrt {x}})^{6}\)展开式的常数项是\((\)　　\()\)

A．\(160\)

B．\(20\)

C．\(-20\)

D．\(-160\)

难度：较易

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7．
设\(f(x)= \begin{cases} \overset{\lg x,x > 0}{x+ \int _{ 0 }^{ a }3 t^{ 2 }dt,x\leqslant 0}\end{cases}\)，若\(f(f(1))=1\)，则\((4^{x}-2^{-x})^{a+5}\)展开式中常数项为 ______ ．

难度：较易

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8．
\(∫_{-1}^{1}({\sin }^{3}x+ \sqrt{1-{x}^{2}})dx =\)__________．

难度：较易

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9．
在\(( \sqrt{x}+ \dfrac{a}{x}{)}^{6}(a > 0) \)的展开式中含常数项的系数是\(60\)，则\(∫_{0}^{a}{x}^{2}dx \)的值为_______

难度：较易

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10．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，又知（xlnx）′=lnx+1，且S₁₀=

∫

lnxdx，S₂₀=17，则S₃₀为（　　）

A．33

B．46

C．48

D．50

难度：较易

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