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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x-alnx在区间（0，2]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（0，
              1
              2
              ）
              B．（0，2）
              C．（
              1
              2
              ，+∞）
              D．[2，+∞）
              难度：较易
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            • 2． 已知f（x）=
              1
              2
              x2-alnx在区间（0，2）上不单调，实数a的取值范围是（　　）
              A．（-2，0）∪（0，2）
              B．（-4，0）∪（0，4）
              C．（0，2）
              D．（0，4）
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=lnx，f′（x）是f（x）的导数，f′（x）的大致图象是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 4． 函数y=f（x）的图象如图，则（　　）
              A．f′（3）＞3
              B．f′（3）＜3
              C．f′（3）=3
              D．f′（3）的符号不确定
              难度：较易
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            • 5． 定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）＞0，且f（x）＜xf′（x）＜2f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（　　）
              A．
              1
              8
              ＜
              f(1)
              f(2)
              ＜
              1
              4
              B．
              1
              4
              ＜
              f(1)
              f(2)
              ＜
              1
              2
              C．
              1
              2
              ＜
              f(1)
              f(2)
              ＜1
              D．
              1
              3
              ＜
              f(1)
              f(2)
              ＜
              1
              2
              难度：较易
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            • 6． 设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（　　）
              A．πf（1）＞ef（lnπ）
              B．πf（1）=ef（lnπ）
              C．πf（1）＜ef（lnπ）
              D．πf（1）与ef（lnπ）的大小不确定
              难度：较易
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            • 7． 已知奇函数f（x）为定义域在R上的可导函数，f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则x2f（x）＞0的解集是（　　）
              A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              B．（-∞，-1）∪（0，1）
              C．（-1，0）∪（0，1）
              D．（-1，0）∪（1，+∞）
              难度：较易
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            • 8． 设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（3）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则有（　　）
              A．f（-3）＜f（1）＜f（2）
              B．f（2）＜f（-3）＜f（1）
              C．f（1）＜f（-3）＜f（2）
              D．f（-3）＜f（2）＜f（1）
              难度：较易
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            • 9． 若函数f（x）满足：x3f′（x）+3x2f（x）=ex，f（1）=e，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（　　）
              A．f（1）＜f（3）＜f（5）
              B．f（1）＜f（5）＜f（3）
              C．f（3）＜f（1）＜f（5）
              D．f（3）＜f（5）＜f（1）
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），图象关于原点对称，且当x＜0时，xf′（x）＜2f（x）恒成立，则f（1）、-
              f(-4)
              16
              、
              f(
              		231
              )
              231
              的大小关系是（　　）
              A．
              f(
              		231
              )
              231
              ＜-
              f(-4)
              16
              ＜f（1）
              B．f（1）＜-
              f(-4)
              16
              ＜
              f(
              		231
              )
              231
              C．-
              f(-4)
              16
              ＜
              f(
              		231
              )
              231
              ＜f（1）
              D．
              f(
              		231
              )
              231
              ＜f（1）＜-
              f(-4)
              16
              难度：较易
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