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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|xex|-m（m∈R）有三个零点，则m的取值范围为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）=x2-3x+lnx．
              （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
              （Ⅱ）若对于任意的x1，x2∈（1，+∞），x1≠x2，都有恒成立，求实数k的取值范围．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=（2x2+x）lnx-（2a+1）x2-（a+1）x+b（a，b∈R）．
              （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-a的最小值．
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            • 4． 函数y=（其中e为自然对数的底）的图象大致是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 5． 已知函数f（x）=ax3-bx2+cx+b-a（a＞0）．
              （1）设c=0．
              ①若a=b，曲线y=f（x）在x=x0处的切线过点（1，0），求x0的值；
              ②若a＞b，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．
              （2）设f（x）在x=x1，x=x2两处取得极值，求证：f（x1）=x1，f（x2）=x2不同时成立．
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            • 6． 已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在两个极值点x1，x2．
              （1）求证：|x1+x2|＞2；
              （2）若实数λ满足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，试求λ的取值范围．
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            • 7． 已知函数f（x）=lnx+ax2，其中a为实常数．
              （1）讨论函数f（x）的极值点个数；
              （2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx在（0，1）内存在极小值，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，2）
              B．（1，2）
              C．（1，+∞）
              D．（1，2）∪（2，+∞）
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            • 9． 已知函数f（x）=alnx+．a∈R．
              （1）若f（x）有极值，求a的取值范围．
              （2）若f（x）有经过原点的切线，求a的取值范围及切线的条数，并说明理由．
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            • 10． 设函数f（x）=ln（2x+3）+x2
              （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；          
              （Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]的最大值和最小值．
              难度：较易
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