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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）在区间A上，对∀a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“三角形函数”．已知函数f（x）=xlnx+m在区间[，e]上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 2． 经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）的关系近似地满足u=除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升（L）7.5元．
              （1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度v的函数关系式；
              （2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？
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            • 3． 已知函数（a，b∈R），f′（0）=f′（2）=1．
              （1）求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
              （2）若函数g（x）=f（x）-4x，x∈[-3，2]，求g（x）的单调区间和最小值．
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            • 4． 已知函数f（x）=x3-3x2-9x+2
              （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最小值．
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            • 5． 已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点A（e，f（e））处的切线斜率为3
              （1）求a的值；
              （2）求f（x）的单调区间；
              （3）若不等式f（x）-kx+k＞0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求k的最大整数值．
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            • 6． 已知函数．
              （1）若函数f（x）在[4，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
              （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．
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            • 7． 已知函数f（x）=x3-3x．
              （Ⅰ）求函数f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．
              （Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．
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            • 8． 已知f（x）=（x2-4）（x-a），其中a∈R．
              （1）求f′（x）；
              （2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，4]上的最大值．
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            • 9． 已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，若f′（x）是偶函数，且f′（1）=0．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）若对于区间[1，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|g（x1）-g（x2）|≤c，其中g（x）=f（x）-6lnx，求实数c的最小值；
              （3）若过点M（2，m），能作曲线y=xf（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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            • 10． 已知函数f（x）=alnx+-（a+1）x．
              （Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）当a=-1时，证明．
              难度：较易
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