知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若
lim
n→∞
an2+bn-1
4n+1
=2，则a+b= ．

难度：较易

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2．已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别是an=
an2+3
bn2-2n+2
，bn=b-a(
1
3
)n-1，其中a、b是实常数，若
lim
n→∞
an=3，
lim
n→∞
bn=-
1
4
，且a，b，c成等差数列，则c的值是．

难度：较易

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3．若f′（a）=A，则
lim
△x→0
f(a+△x)-f(a-△x)
△x
= ．

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4．已知函数f（x）=ax²+3，若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2，则实数a的值为．

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5．求下列极限：
（1）
lim
x→1
x2-1
x-1
；
（2）
lim
x→-2
x+2
x2+x-2
；
（3）
lim
x→-1
x2+x
x2-2x-3
；
（4）
lim
x→2
x+2
-1
x
．

难度：较易

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6．求下列极限；
（1）
lim
x→1
（2x²-1）；
（2）
lim
x→0
3x-1
2x+3
；
（3）
lim
x→1
3x+1
；
（4）
lim
x→
π
6
tanx．

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7．
lim
(x，y)→(0，5)
sin(x2y2)
x2
= ．

难度：较易

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8．
lim
x→∞
（1+x）
1
x
= ．

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9．对于函数f（x）=
x
，当h无限趋近于0时，
3+h
-
3
h
无限趋近于，f′（3）= ．

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10．（1）设函数f（x）在x=3处可导，且f′（3）=-2，f（3）=2，求
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3
的值；
（2）设函数f（x）在R上处处可导，已知f（-x）在x=a处的导数为A，求f（x）在-a处的导数．

难度：较易

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