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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=（alnx+ex，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=e（x-1）+2．
              （Ⅰ）求a，b；
              （Ⅱ）设g（x）=xe-x-，求g（x）的最大值；
              （Ⅲ）证明函数f（x）的图象与直线y=1没有公共点．
              难度：较易
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            • 2． 曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处切线的倾斜角为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              3
              C．
              π
              4
              D．
              π
              2
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            • 3． 函数f（x）=xlnx在点x=1处的导数为（　　）
              A．-1
              C．1
              D．2
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            • 4． 曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为（　　）
              A．
              8
              3
              B．
              7
              3
              C．
              5
              3
              D．
              4
              3
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））的处的切线过点（3，7）．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求f（-4）+f（-3）+…+f（3）+f（4）的值．
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            • 6． 已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，若f′（x）是偶函数，且f′（1）=0．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）若对于区间[1，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|g（x1）-g（x2）|≤c，其中g（x）=f（x）-6lnx，求实数c的最小值；
              （3）若过点M（2，m），能作曲线y=xf（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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            • 7． 函数f（x）=xcosx在x=π处的切线方程为（　　）
              A．x-y=0
              B．x+y=0
              C．x+y-2π=0
              D．x-y+2π=0
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            • 8． 点P是曲线y=x2-ln x上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		2
              C．2
              		2
              D．2
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            • 9． 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（x））处的切线方程是y=
              1
              2
              x+2，
              （1）求f（1）+f′（1）的值．
              （2）求函数y=（2x-1）3的导数．
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            • 10． 与直线2x-y+5=0平行的抛物线y=x2的切线方程为（　　）
              A．2x-y-1=0
              B．2x-y-3=0
              C．2x-y+1=0
              D．2x-y+3=0
              难度：较易
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