知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在数列\( \dfrac { \sqrt {5}}{3}, \dfrac { \sqrt {10}}{8}, \dfrac { \sqrt {17}}{a+b}, \dfrac { \sqrt {a-b}}{24}, \dfrac { \sqrt {37}}{35},…\)中，则实数\(a=\) ______ ，\(b=\) ______ ．

难度：较易

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2．已知数列\(\{a_{n}\}\)前\(n\)项和\(S_{n}=n^{2}-9n\)，
\((1)\)求其通项\(a_{n}\)；
\((2)\)若它的第\(k\)项满足\(5 < a_{k} < 8\)，求\(k\)的值．

难度：较易

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3．已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=3+2^{n}\)，求\(a_{n}\)．

难度：较易

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4．

已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)满足\({{a}_{1}}=2\)，\({{a}_{n+1}}=\dfrac{1+{{a}_{n}}}{1-{{a}_{n}}}\)，则\({{a}_{15}}\)等于\((\) \()\)

A．\(2\)

B．\(-3\)

C．\(-\dfrac{1}{2}\)

D．\(\dfrac{1}{3}\)

难度：较易

5．数列\( \dfrac {1}{2}\)，\(-2\)，\( \dfrac {9}{2}\)，\(-8\)，\( \dfrac {25}{2}…\)的一个通项公式是 ______ ．

难度：较易

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6．
观察下列等式：
\(1- \dfrac{1}{2}= \dfrac{1}{2} \)
\(1- \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3}- \dfrac{1}{4}= \dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{4} \)
\(1- \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3}- \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{5}- \dfrac{1}{6}= \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{5}+ \dfrac{1}{6} \)
\(…………\)
据此规律，第\(n\)个等式可为___________．

难度：较易

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7．

数列\(1\)，\( \dfrac{2}{3}\)，\( \dfrac{3}{5}\)，\( \dfrac{4}{7}\)，\( \dfrac{5}{9}\)，\(…\)的一个通项公式\(a_{n}=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac{n}{2n+1}\)　　　

B．\( \dfrac{n}{2n-1}\)

C．\( \dfrac{n}{2n-3} \)

D．\( \dfrac{n}{2n+3} \)

难度：较易

8．在下列通项公式中，一定不是数列\(2\)，\(4\)，\(8\)，\(…\)的通项公式的是\((\)　　\()\)

A．\(a_{n}=2^{n}\)

B．\(a_{n}=n^{2}-n+2\)

C．\(a_{n}=2n\)

D．\(a_{n}=- \dfrac {2}{3}n^{3}+5n^{2}- \dfrac {25}{3}n+6\)

难度：较易

9．已知数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{2}=2+3\)，\(a_{3}=4+5+6\)，\(a_{4}=7+8+9+10\)，\(…\)，则\(a_{10}=(\)　　\()\)

A．\(610\)

B．\(510\)

C．\(505\)

D．\(750\)

难度：较易

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