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          共50条信息

            • 1． 根据如图所示的框图，对大于\(2\)的整数\(N\)，输出的数列的通项公式是\((\)　　\()\)
              A．\(a_{n}=2n\)
              B．\(a_{n}=2(n-1)\)
              C．\(a_{n}=2^{n}\)
              D．\(a_{n}=2^{n-1}\)
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            • 2．
              已知\(\{a_{n}\}\)是等比数列，\(a_{1}=2\)，且\(a_{1}\)，\(a_{3}+1\)，\(a_{4}\)成等差数列．
              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(b_{n}=\log _{2}a_{n}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)．
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            • 3．
              已知单调的等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(S_{3}=39\)，且\(3a_{4}\)是\(a_{6}\)，\(-a_{5}\)的等差中项．
              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((\)Ⅱ\()\)若数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{n}=\log _{3}a_{2n+1}\)，且\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}\)，求\( \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac {1}{T_{i}}\)．
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            • 4．
              等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=-2\)，\(a_{11}=-8\)，则\(a_{7}=(\)　　\()\)
              A．\(-4\)
              B．\(4\)
              C．\(±4\)
              D．\(-5\)
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            • 5．
              已知正项等比数列\(\{a_{n}\}\)满足\(\log _{ \frac {1}{2}}(a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5})=0\)，且\(a_{6}= \dfrac {1}{8}\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的前\(9\)项和为\((\)　　\()\)
              A．\(7 \dfrac {31}{32}\)
              B．\(8 \dfrac {31}{32}\)
              C．\(7 \dfrac {63}{64}\)
              D．\(8 \dfrac {63}{64}\)
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            • 6．
              中国古代数学著作\(《\)算法统宗\(》\)中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还\(.\)”其大意为：“有一个人走\(378\)里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了\(6\)天后到达目的地\(.\)”则该人第五天走的路程为\((\)　　\()\)
              A．\(48\)里
              B．\(24\)里
              C．\(12\)里
              D．\(6\)里
              难度：较易
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            • 7．
              已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(S_{n}=2a_{n}-2\)，\(\{b_{n}\}\)为等差数列，\(b_{3}=a_{2}\)，\(b_{2}+b_{6}=10\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)求数列\(\{a_{n}(2b_{n}-3)\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
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            • 8．
              已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的各项都为正数，且\({a}_{3}, \dfrac {1}{2}a_{5},a_{4}\)成等差数列，则\( \dfrac {a_{3}+a_{5}}{a_{4}+a_{6}}\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {5}-1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {5}+1}{2}\)
              C．\( \dfrac {3- \sqrt {5}}{2}\)
              D．\( \dfrac {3+ \sqrt {5}}{2}\)
              难度：较易
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            • 9．
              设\(\{a_{n}\}\)是公比大于\(1\)的等比数列，\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)的前\(\{a_{n}\}\)项和\(.\)已知\(S_{3}=7\)，且\(a_{1}+3\)，\(3a_{2}\)，\(a_{3}+4\)构成等差数列．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式．
              \((2)\)令\(b_{n}=\ln a_{3n+1}\)，\(n=1\)，\(2\)，\(…\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：较易
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            • 10．
              已知正项的等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(2a_{2}=S_{2}+ \dfrac {1}{2},a_{3}=2\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)若\(b_{n}=\log _{2}a_{n}+3\)，数列\(\{ \dfrac {1}{b_{n}b_{n+1}}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}\)，求满足\(T_{n} > \dfrac {1}{3}\)的正整数\(n\)的最小值．
              难度：较易
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