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          共50条信息

            • 1． 已知点（1，
              1
              3
              ）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
              		Sn
              +
              		Sn-1
              （n≥2）．记数列{
              1
              bnbn+1
              }前n项和为Tn，
              （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
              （2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
              1
              2
              ＞Tn恒成立，求实数t的取值范围
              （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
              难度：较易
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            • 2． 已知a，b，c，d成等比数列，则下列三个数列：①a+b，b+c，c+d；②ab，bc，cd；③a-b，b-c，c-d中，必成等比数列的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 3． 数列{an}满足a1=2，an=2an-1(n∈N*，n＞1)，则数列{log2an}的前10项和S10=（　　）
              A．55
              B．50
              C．45
              D．40
              难度：较易
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            • 4． 已知非零正实数x1，x2，x3依次构成公差不为零的等差数列，设函数f（x）=xα，α∈{-1，
              1
              2
              ，2，3}，并记M={-1，
              1
              2
              ，2，3}．下列说法正确的是（　　）
              A．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等差数列
              B．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列
              C．当α=2时，存在正数λ，使得f（x1），f（x2），f（x3）-λ依次成等差数列
              D．任意α∈M，都存在正数λ＞1，使得λf（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列
              难度：较易
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            • 5． 下列数列中，构成等比数列的是（　　）
              A．2，3，4，5
              B．1，-2，-4，8
              C．0，1，2，4
              D．16，-8，4，-2
              难度：较易
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            • 6． 已知数列{an}中，an=3×（
              2
              3
              ）n，试用定义证明数列{an}是等比数列．
              难度：较易
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            • 7． 在数列{an}中，“an=2an-1，n=2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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