知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

	第\(1\)列	第\(2\)列	第\(3\)列	第\(4\)列
第\(1\)行	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
第\(2\)行		\(7\)	\(6\)	\(5\)
第\(3\)行	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)
第\(4\)行	\(16\)	\(15\)	\(14\)	\(13\)
\({…}\)	\({…}\)	\({…}\)	\({…}\)	\({…}\)

A．第\(25\)行，第\(1\)列

B．第\(25\)行，第\(4\)列

C．第\(26\)行，第\(1\)列

D．第\(26\)行，第\(4\)列

难度：较易

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2．

已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n+1}=a_{n}-a_{n-1}(n\geqslant 2)\)，\(a_{1}=m\)，\(a_{2}=n\)，\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n})\)的前\(n\)项和，则\(S_{2017}\)的值为\((\) \()\)

A．\(2017n-m\)

B．\(n-2017m\)

C．\(m\)

D．\(n\)

难度：较易

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3．
已知数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=2\)，\(a_{5}=1\)，若\(\{ \dfrac {1}{1+a_{n}}\}\)是等差数列，则\(a_{11}=\) ______ ．

难度：较易

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4．数列\(\{a_{n}\}\)是首项为\(23\)，第\(6\)项为\(3\)的等差数列，请回答下列各题：
\((\)Ⅰ\()\)求此等差数列的公差\(d\)；
\((\)Ⅱ\()\)设此等差数列的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，求\(S_{n}\)的最大值；
\((\)Ⅲ\()\)当\(S_{n}\)是正数时，求\(n\)的最大值．

难度：较易

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5．

已知数列 \(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\) 满足 \({{a}_{n}}={{n}^{2}}+\lambda n\) ，且对一切自然数 \(n\) 均有 \({{a}_{n+1}} > {{a}_{n}}\) 成立，则实数 \(\lambda \) 的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(\lambda > -2\)

B．\(\lambda \geqslant -2\)

C．\(\lambda \geqslant -3\)

D．\(\lambda > -3\)

难度：较易

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6．

数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式为\({a}_{n}=3{n}^{2}-28n \)，则数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)各项中最小项是( )

A．第\(4\)项

B．第\(5\)项

C．第\(6\)项

D．第\(7\)项

难度：较易

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7．数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式为\({{a}_{n}}=-2{{n}^{2}}+\lambda n(n\in {{N}^{*}},\lambda \in R)\)，若\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)是递减数列，则\(\lambda \)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-∞,4)\)

B．\((-∞,4]\)

C．\((-∞,6)\)

D．\((-∞,6]\)

难度：较易

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8．

数列\(\{a_{n}\}\)前\(n\)项和\(S_{n}=n^{2}+2n-2\)，对数列\(\{a_{n}\}\)的描述正确的是\((\)　　\()\)

A．数列\(\{a_{n}\}\)为递增数列

B．数列\(\{a_{n}\}\)为递减数列

C．数列\(\{a_{n}\}\)为等差数列

D．数列\(\{a_{n}\}\)为等比数列

难度：较易

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9．
已知数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{3}=-13\)，\(a_{n}=a_{n-1}+4(n > 1,n∈N*)\)．
\((1)\)求\(a_{1}\)，\(a_{2}\)及通项\(a_{n}\)；
\((2)\)设\(S_{n}\)为数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，则数列\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)，\(…\)中哪一项最小？

难度：较易

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10．

已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\(a_{n}=-n+p\)，数列\(\{b_{n}\}\)的通项公式为\(b_{n}=2^{n-5}\)，设\(c_{n}= \begin{cases} a_{n},a_{n}\leqslant b_{n} \\ b_{n},a_{n} > b_{n}\end{cases}\)，若在数列\(\{c_{n}\}\)中，\(c_{8} > c_{n}(n∈N^{*},n\neq 8)\)，则实数\(p\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((7,8)\)

B．\((8,9)\)

C．\((9,11)\)

D．\((12,17)\)

难度：较易

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