知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设f（x）=1+x+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ（x≠0，n∈N^*）的展开式中x项的系数为T_n，则 $%20%5Coverset%7Blim%7D%7Bn%5Crightarrow%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%20%7BT_%7Bn%7D%7D%7Bn%5E%7B2%7D%7D$ = ______ ．

难度：较易

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2．已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n，则 $%20%5Coverset%7Blim%7D%7Bn%5Crightarrow%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%20%7BS_%7Bn%7D%7D%7Ba_%7Bn%7Da_%7Bn%2B1%7D%7D$ = ______ ．

难度：较易

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3．已知数列{a_n}是无穷等比数列，它的前n项的和为S_n，该数列的首项是二项式 $%28x%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%29%5E%7B7%7D$ 展开式中的x的系数，公比是复数 $z%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B1%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7Di%7D$ 的模，其中i是虚数单位，则 $%20%5Coverset%7Blim%7D%7Bn%5Crightarrow%20%5Cinfty%20%7DS_%7Bn%7D$ = ______ ．

难度：较易

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4．在数列{a_n}中，a_n=（-1）²ⁿ（n∈N^*），则数列{a_n}的极限值是（　　）

A．-1

B．1

C．1或-1

D．不存在

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5．计算
lim
n→∞
2n+1
n+2
= ．

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6．若
lim
n→∞
an
n+a
=1，则常数a= ．

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7．计算：
lim
n→∞
3n-2n
3n+1+2n+1
= ．

难度：较易

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8．计算：
lim
n→∞
n+1
n-5
= ．

难度：较易

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9．如果

lim

n→∞

（1-2x）ⁿ存在，那么x的取值范围是（　　）

A．0≤x＜1

B．0＜x＜1

C．0≤x≤1

D．0＜x≤1

难度：较易

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10．已知向量

a

=(an，2)，

b

=(an+1，

2

5

)，n∈N+且a₁=1，若数列{a_n}的前n项和为S_n，且

a

∥

b

，则

lim

n→∞

Sn=（　　）

A．

1

4

B．

4

5

C．

3

4

D．

5

4

难度：较易

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