知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
（I）若3 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ +4 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ +5 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ，求cos∠BOC的值；
（II）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCO%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BBO%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BCA%7D$ ，求 $%20%5Cfrac%20%7Bb%5E%7B2%7D%2Bc%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ 的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%284%EF%BC%8C-2%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28x%EF%BC%8C1%29$ ．
（Ⅰ）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 共线，求x的值；
（Ⅱ）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，求x的值；
（Ⅲ）当x=2时，求 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 夹角θ的余弦值．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．在△ABC中， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%3D2$ ．
（1）求 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%5E%7B2%7D%2B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%5E%7B2%7D$ 的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知
a
=（x，1），
b
=（4，-2）．
（Ⅰ）当
a
∥
b
时，求|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若
a
与
b
所成角为钝角，求x的范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D$ =（cosx，-1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D$ =（ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sinx，- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）．
（1）当 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D%E2%88%A5%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D$ 时，求 $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsinx%2Bcosx%7D%7Bsinx-%20%5Csqrt%20%7B3%7Dcosx%7D$ 的值；
（2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ c=2asin（A+B），函数f（x）=（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D$ ）• $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D$ ，求f（B）的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bx%7D$ =（a+c，c-b）， $%20%5Coverrightarrow%20%7By%7D$ =（sinA，sinB+sinC），且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bx%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7By%7D$ =0，
（′1）求向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 和 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ 的夹角θ；
（2）若a+c=2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，求b取得最小值时，AC边上的高h．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．设
a
表示“向东走19km”，
b
表示“向西走5km”，
c
表示“向北走10km”，
d
表示“向南走5km”，试说明下列向量的意义．
（1）
a
+
a
（2）
a
+
b
（3）
a
+
c
（4）
b
+
d
（5）
b
+
c
+
b
（6）
d
+
a
+
d
．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．如图，▱ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
（1）用
a
、
b
表示
AC
、
DB
；
（2）当
a
、
b
满足什么条件时，表示
a
+
b
与
a
-
b
的有向线段所在的直线互相垂直？
（3）当
a
、
b
满足什么条件时，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
（4）
a
+
b
与
a
-
b
有可能为相等向量吗？为什么？

难度：较易

解析收藏试题篮
9．写出下列向量的坐标表示，并在如图所示的正方形网格图中作出下列向量（以O为起点）．
（1）
a
=-4
i
-3
j
；
（2）
b
=2
i
；
（3）
c
=-
5
j
．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．某人从A点出发向西走了10m，到达B点，然后改变方向按西偏北60°走了15m到达C点，最后又向东走了10米到达D点．
（1）作出向量
AB
，
BC
，
CD
（用1cm长的线段代表10m长）
（2）求|
DA
|．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

题型：

难度：

题类：

年份：