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          共50条信息

            • 1．
              已知平面上共线的三点\(A\)，\(B\)，\(C\)和定点\(O\)，若等差数列\(\{a_{n}\}\)满足：\( \overrightarrow{OA}=a_{15} \overrightarrow{OB}+a_{24} \overrightarrow{OC}\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的前\(38\)项之和为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．

              设向量\( \overset{→}{OA}=(1,-2) \)，\( \overset{→}{OB}=(a,-1) \)，\( \overset{→}{OC}=(-b,0) \)，其中\(O\)为坐标原点，\(a > 0\)，\(b > 0\)，若\(A\)、\(B\)、\(C\)三点共线，则\( \dfrac{1}{a}+ \dfrac{2}{b} \)的最小值为       

              难度：较易
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            • 3． 已知平面向量\( \overset{→}{a}=(1,2), \overset{→}{b}=(-2,m) \)，且\( \overset{→}{a}/\!/ \overset{→}{b} \)，则\(| \overset{→}{b}| \)为(    )
              A．\(1\)      
              B．\( \sqrt{5} \)      
              C．\(3 \sqrt{5} \)      
              D．\(2 \sqrt{5} \)
              难度：较易
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            • 4． 设
              a
              ，
              b
              均为非零向量，则“
              a
              ∥
              b
              ”是“
              a
              与
              b
              的方向相同”的（　　）
              A．充要条件
              B．充分但不必要条件
              C．必要但不充分条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 5． 已知向量
              e1
              ，
              e2
              不共线，
              a
              =2
              e1
              +m
              e2
              ，
              b
              =n
              e1
              -3
              e2
              ，若
              a
              ∥
              b
              ，则mn=    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知向量
              a
              =（4，-2），向量
              b
              =（x，5），且
              a
              ∥
              b
              ，那么x的值等于（　　）
              A．10
              B．5
              C．-
              5
              2
              D．-10
              难度：较易
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            • 7． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（-3，2），若（k
              a
              +
              b
              ）∥（
              a
              -3
              b
              ），则实数k的取值为（　　）
              A．-
              1
              3
              B．
              1
              3
              C．-3
              D．3
              难度：较易
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            • 8． 已知下列命题中：
              （1）若k∈R，且k
              b
              =
              0
              ，则k=0或
              b
              =
              0

              （2）若
              a
              -
              b
              =0，则
              .
              a
              =
              0
              或
              b
              =
              0

              （3）若不平行的两个非零向量
              a
              ，
              b
              ，满足|
              a
              |=|
              b
              |，则（
              a
              +
              b
              ）•（
              a
              -
              b
              ）=0
              （4）若
              .
              a
              与
              .
              b
              平行，则
              a
              •
              b
              =|
              .
              a
              |•|
              .
              b
              |．
              其中真命题的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 9． 对于非零向量
              m
              ，
              n
              ，定义运算“#”：
              m
              #
              n
              =|
              m
              |•|
              n
              |sinθ              ，其中θ为
              m
              ，
              n
              的夹角．有两两不共线的三个向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，下列结论：
              ①若
              a
              #
              b
              =
              a
              #
              c
              ，则
              b
              =
              c
              ；②
              a
              #
              b
              =
              b
              #
              a
              ；
              ③若
              a
              #
              b
              =0              ，则
              a
              ∥
              b
              ；④(
              a
              +
              b
              )#
              c
              =
              a
              #
              c
              +
              b
              #
              c
              ；
              ⑤
              a
              #
              b
              =(-
              a
              )#
              b
              ．
              其中正确的个数有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 10． 已知向量a=（sinx，cos），b=（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜
              π
              2
              ．
              （Ⅰ）若a∥b，求x；
              （Ⅱ）设f（x）=a•b，函数f（x）经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？
              难度：较易
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