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          共50条信息

            • 1．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．零向量没有方向
              B．单位向量都相等
              C．任何向量的模都是正实数
              D．共线向量又叫平行向量
              难度：较易
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            • 2．
              已知\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-3,2)\)，当实数\(k\)为何值时，
              \((\)Ⅰ\()k \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}\)垂直？
              \((\)Ⅱ\()k \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}\)平行？平行时它们是同向还是反向？
              难度：较易
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            • 3．
              \((1)\)已知\(| \overrightarrow{a}|=3\)，\(| \overrightarrow{b}|=2.\) 若\( \overrightarrow{a}⋅ \overrightarrow{b}=-3\)，则\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)夹角的大小为 ______ ．
              \((2)\)已知\( \overrightarrow{a}=(m-2,-3)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,m)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(m=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              在平行四边形\(ABCD\)中，\(E\)和\(F\)分别是边\(CD\)和\(BC\)的中点，若\( \overrightarrow{AC}=λ \overrightarrow{AE}+μ \overrightarrow{AF}\)，其中\(λ\)、\(μ∈R\)，则\(λ+μ=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别是角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，\( \overrightarrow{m}=(\cos A+2\sin A,-3\sin A)\)，\( \overrightarrow{n}=(\sin A,\cos A-2\sin A)\)，
              \((1)\)若\( \overrightarrow{m}/\!/ \overrightarrow{n}\)且角\(A\)为锐角，求角\(A\)的大小；
              \((2)\)在\((1)\)的条件下，若\(\cos B= \dfrac {4}{5}\)，\(c=7\)，求\(a\)的值．
              难度：较易
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            • 6．
              下列命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)共线，向量\( \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{c}\)共线，则向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{c}\)共线
              B．向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)不共线，向量\( \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{c}\)不共线，则向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{c}\)不共线
              C．向量\( \overrightarrow{AB}\)与\( \overrightarrow{CD}\)是共线向量，则\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四点一定共线
              D．向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)不共线，则向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)都是非零向量
              难度：较易
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            • 7．
              与向量\( \overrightarrow{a}=(12,5)\)平行的单位向量为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              已知\( \overrightarrow{a}=(1,\;1), \overrightarrow{b}=(2,\;-1),\; \overrightarrow{c}=(x,\;3)\)，若\(( \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b})/\!/ \overrightarrow{c}\)，则\(x=(\)　　\()\)
              A．\(15\)
              B．\(-15\)
              C．\(5\)
              D．\(-5\)
              难度：较易
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            • 9．
              向量\( \overrightarrow{a}=(3,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{c}=(4,1)\)：
              \((1)\)求满足\( \overrightarrow{a}=m \overrightarrow{b}+n \overrightarrow{c}\)的实数\(m\)，\(n\)；
              \((2)\)若\(( \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{c})/\!/(2 \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)，求实数\(k\)．
              难度：较易
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            • 10．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，\( \overrightarrow{m}=(b,\cos B)\)，\( \overrightarrow{n}=(2a-c,\cos C)\)且\( \overrightarrow{m}/\!/ \overrightarrow{n}\)，求
              \((1)\)角\(B\)的大小．
              \((2)\sin A+\sin C\)的取值范围．
              难度：较易
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