知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知
OA
=（1，3），
OB
=（-1，1），
OC
=（5，-1），则△ABC经向量
a
=（2，1）平移后得三角形A′B′C′，求
OA′
+
OB′
+
OC′
．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．若四边形ABCD中，
AB
=
DC
，|
AB
+
BC
|=|
AB
-
BC
|．求证：四边形ABCD是矩形．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．若非零向量
a
与
b
为共线向量，如何画出3
a
+
b
？

难度：较易

解析收藏试题篮
4．在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用
BA
、
BC
表示
CO
．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．设A，B，C是平面内任意三点，求证：
AB
+
BC
+
CA
=
0
．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用
BA
、
BC
表示
BO
．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
满足等式
OA
+
OC
=
OB
+
OD
．
（1）作图并观察四边形ABCD的形状；
（2）四边形ABCD有什么特性？试证明你的猜想．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．汽艇在静水中的航行速度是12km/h，当它在流速为3km/h的河水中向着与河岸垂直的方向航行时，合速度的大小和方向怎样？

难度：较易

解析收藏试题篮
9．作图验证：
（1）
1
2
(
a
+
b
)+
1
2
(
a
-
b
)=
a

（2）
1
2
(
a
+
b
)-
1
2
(
a
-
b
)=
b
．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于O，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，用向量
a
、
b
分别表示向量
OC
、
OD
、
DC
、
BC
．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷