知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在平面直角坐标系中，已知三个点列{A_n}、{B_n}、{C_n}，其中A_n（n，a_n）、B_n（n，b_n）、C_n（n-1，0），满足向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BA_%7Bn%7DA_%7Bn%2B1%7D%7D$ 与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BB_%7Bn%7DC_%7Bn%7D%7D$ 共线，且b_n+1-b_n=6，a₁=b₁=0，则a_n= ______ ．（用n表示）

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2．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（x，y）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（-1，2 ），且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（1，3），则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%7C$ 等于 ______ ．

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3．向量
OA
+
OB
平分∠AOB，则
OA
与
OB
的关系是．

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4．已知2（
a
+
x
）=3（
b
-
x
），则
x
= ．

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5．已知空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M，N分别是BC，CD的中点，则
MN
用
AB
，
AC
，
AD
表示的结果为．

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6．在△ABC中，M，N，P分别是AB，BC，CA边上靠近A，B，C的三等分点，O是△ABC平面上的任意一点，若
OA
+
OB
+
OC
=
1
3
e1
-
1
2
e2
，则
OM
+
ON
+
OP
= ．

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7．设O为△ABC的外心，且
OA
+
OB
+
3
OC
=
0
，则△ABC的内角C= ．

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8．在直角坐标系内，O为原点，点A，B坐标分别为（1，0），（0，2），当实数p，q满足
1
p
+
1
q
=1时，若点C，D分别在x轴，y轴上，且
OC
=p
OA
，
OD
=q
OB
，则A线CD恒过一个定点，这个定点的坐标为．

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9．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，向量
OP
=（n，
Sn
n
），
OP1
=（m，
Sm
m
），
OP2
=（k，
Sk
k
）（n，m，k∈N^*），且
OP
=λ•
OP1
+μ•
OP2
，则用n，m，k表示μ= ．

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10．在△ABC中，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，则
AD
+
BE
+
CF
= ．

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