知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知λ₁＞0，λ₂＞0，
e1
、
e2
是一组基底，且
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，则
a
与
e1
，
a
与
e2
（填共线或不共线）．

难度：较易

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2．已知
AB
=
a
+5
b
，
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3
a
-3
b
，则A、B、C、D四点中一定共线的三点是．

难度：较易

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3．在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若
AO
=x
AB
+(1-λ)
AC
，则实数x的取值范围是．

难度：较易

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4．已知点C在线段AB的延长线上，且2|
BC
|=|
AB
|，
BC
=λ
CA
，则λ= ．

难度：较易

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5．已知点A（1，2
2
），B（0，0），C（1，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，如果
BC
=λ
CE
，那么λ等于．

难度：较易

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6．若向量λ
e1
-
e2
与
e1
-λ
e2
共线，（
e1
，
e2
不共线），则实数λ= ．

难度：较易

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7．下列叙述错误的是．
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
②若非零向量
a
与
b
方向相同或相反，则
a
+
b
与
a
，
b
之一的方向相同；
③|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|⇔
a
与
b
方向相同；
④向量
b
与向量
a
共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得
b
=λ
a

⑤
AB
+
BA
=0；
⑥若λ
a
=λ
b
，则
a
=
b
．

难度：较易

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8．已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，
PA
+
PB
+
PC
=0，若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
，则实数λ等于．

难度：较易

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