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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              ，
              b
              是不共线的向量，
              AB
              =λ
              a
              +
              b
              ，
              AC
              =
              a
              +μ
              b
              （λ、μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（　　）
              A．λ+μ=2
              B．λ-μ=1
              C．λμ=-1
              D．λμ=1
              难度：较易
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            • 2． 已知向量
              AB
              =
              a
              +3
              b
              ，
              BC
              =5
              a
              +3
              b
              ，
              CD
              =-3
              a
              +3
              b
              ，则（　　）
              A．A、B、C三点共线
              B．A、B、D三点共线
              C．A、C、D三点共线
              D．B、C、D三点共线
              难度：较易
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            • 3． 已知A、B、D三点共线，则对任意一点C，有
              CD
              =
              4
              3
              CA
              +λ
              CB
              ，则λ=（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              1
              3
              C．-
              1
              3
              D．-
              2
              3
              难度：较易
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            • 4． 已知λ1＞0，λ2＞0，
              e1
              、
              e2
              是一组基底，且
              a
              =λ1
              e1
              +λ2
              e2
              ，则
              a
              与
              e1
                  ，
              a
              与
              e2
                  （填共线或不共线）．
              难度：较易
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            • 5． 已知
              AB
              =
              a
              +5
              b
              ，
              BC
              =-2
              a
              +8
              b
              ，
              CD
              =3
              a
              -3
              b
              ，则A、B、C、D四点中一定共线的三点是    ．
              难度：较易
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            • 6． 在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若
              AO
              =x
              AB
              +(1-λ)
              AC
              ，则实数x的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 7． 设
              a
              ，
              b
              是两个不共线向量，若8
              a
              -k
              b
              与-k
              a
              +
              b
              共线，则实数k的值为（　　）
              A．2
              		2
              B．-2
              		2
              C．±2
              		2
              D．8
              难度：较易
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            • 8． 已知点C在线段AB上，且
              AC
              =
              3
              5
              AB
              ，则
              AC
              等于（　　）
              A．
              2
              3
              BC
              B．
              3
              2
              BC
              C．-
              2
              3
              BC
              D．-
              3
              2
              BC
              难度：较易
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            • 9． 已知
              AB
              =
              a
              +5
              b
              ，
              BC
              =-2
              a
              +8
              b
              ，
              CD
              =3(
              a
              -
              b
              )              ，则（　　）
              A．A、B、D三点共线
              B．A、B、C三点共线
              C．B、C、D三点共线
              D．A、C、D三点共线
              难度：较易
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            • 10． 设两个非零向量
              e1
              ，
              e2
              不共线．
              （1）设
              m
              =k
              e1
              +
              e2
              ，
              n
              =
              e1
              +k
              e2
              ，且
              m
              ∥
              n
              ，求实数k的值；
              （2）若丨
              e1
              丨=2，丨
              e2
              丨=3，
              e1
              与
              e2
              的夹角为60°，试确定k的值，使k
              e1
              +
              e2
              与
              e1
              +k
              e2
               垂直．
              难度：较易
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